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22.（10分)东方超环，俗称“人造小太阳”，是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置。该装置需要将加速到较高速度的离子束变成中性粒子束，没有被中性化的高速带电离子需要利用“偏转系统”将带电离子从粒子束中剥离出来。假设“偏转系统”的原理如图所示，均匀分布的混合粒子束先以相同的速度通过加有电压的两极板间，再进入偏转磁场Ⅱ中，中性粒子继续沿原方向运动，被接收器接收；未被中性化的带电粒子一部分打到下极板被吸收后不可再被利用，剩下的进人磁场Ⅱ后发生偏转，被吞噬板吞噬后可以再利用。已知粒子带正电、电荷量为g,质量为m,两极板间电压U可以调节，间距为d,极板长度为V3d,吞噬板长度为2d,极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I,磁感应强度为B1,带电粒子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑混合粒子间的相互作用。(1)当电压U=0时，恰好没有粒子进人磁场Ⅱ，求混合粒子束进入极板间的初速度。等于多少？若要使所有的粒子都进入磁场Ⅱ，则板间电压U。为多少？(2)若所加的电压在U。~(1+k)U。内小幅波动，k>0且k<1,此时带电粒子在极板间的运动可以近似成类平抛运动。则进人磁场Ⅱ的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？(3)在(2)的条件下，若电压小幅波动是随时间线性变化，规律如图乙所示，变化周期为T,偏转磁场边界足够大。要求所有进人磁场Ⅱ的粒子最终全部被吞噬板吞噬，求偏转磁场Ⅱ的磁感应强度B,满足的条件？已知粒子束单位时间有N个粒子进入两极板间，中性化的转化效率为50%，磁场Ⅱ磁感应强度B2取最大情况下，取下极板右端点为坐标原点，以向下为正方向建立x坐标，如甲图所示，求一个周期T内吞噬板上不同位置处吞噬到的粒子数密度A(单位长度的粒子数)。混磁场1磁场1·B....(1+)U0(1-k)o假00.5TT1.5T2T甲第22题图