[全国大联考]2024届高三第二次联考 2LK·数学(理科)-QG 理科数学答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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A(2,0,2),B,(2,2,2),C1(0,2,2).2分因为E为CD的中点，所以E(0,l,0),3分EB=(2,12),AD=(-2,0,2),4分所以EB·AD,=2×(-2)+1×0+2×2=0,6分所以EB⊥AD,7分即EB1⊥AD:8分2解：因为DE=(01,0)-0,0,2)=(0.L-2,8=(2,22)-(2.0,0)=(0,22）,…9分所以cosDE.AB 2-4101 EIABI5x⑧=-10，…12分因为异面直线DE与AB,所成角是锐角，…13分所以异面直线D,E与AB所成角的余弦值是@…14分1018.（1)证明：:PA⊥面ABCD,ABCD为正方形，以AB所在的直线为X轴，以AD所在的直线为y轴，以AP所在的直线为z轴，建立如图所示的直角坐标系…1分由已知可得A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,￥B0),P(0,0,1)·M为PD的中点，M02》分所以M-岁，=e1,00:=10:2分所以AMCD=O,AM⊥CD,又PD⊥AM,PDOCD=D,PD,CDc面PCD AM⊥面PCD.:面PCD的法向最为仙=0时岁4分元AM=01,1设面MAC的法向量为=(X,y,z)心nac=0“2y+2=02，5分x+y=0令x=1,则2=1，y=-l，n=(山，-1,1)6分:dMi=1x0-1x写+1x写-07分2∴.面MAC⊥面PCD.8分(2)解：设直线PB与面PCD所成角为0,9分试卷第3页，共5页

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