广东省衡水金卷2024届高三上学期摸底联考数学试题答案

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    10、2024衡水金卷数学答案
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.某中学为了掌握学校员工身体状况,偶尔会采用抽检的方式来收集各部门员工的健康情况。为了让样本更具有代表性,学校对各部门采用分层抽样的方法进行抽检。已知该校部门A、部门B、部门C分别有40、60、80人,各部门员工不存在交叉任职情况,若共抽检了90人,则部门A抽检人数为14.若0∈0,2,且tan0=22,则2sin0+买)-1+cos20=-15.已知横圆c后+芳=1(@>6>0)的左右焦点分别是,,斜率为的直线1经过左焦点R,且交C于A,B两点(点A在第一象限),设△AF,F2的内切圆半径为T1,△BF,F2的内切圆半径为2,若上=3,则椭圆的离心率e=一16.已知a,beR,若不等式xnx-alnx≥x+b对Vx>0恒成立,则的取值范围是四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)设正项数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,且b,=2,4Sn=a2+2an+1,S7=7T2+a4(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求数列{an·bn}的前n项和.18.(本小题满分12分)已知函数fx)=sin2++5sin(m-x)cosx-cos2x(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)先将八x)的图象向左移石个单位,再保持纵坐标不变,将每个点的横坐标缩短为原来的一半,再将函数图象向上移个单位,得到函数g(x)的图象。求函数g(x)在[0,]上的值域19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长为6的等边三角形,且满足而=2DC,M,N分别为BC,AB的中点,丽=专,PD⊥面ABC(1)证明:面PDF⊥面PMW;(2)若二面角P-MW-D的余弦值为,求PM与面PDF所成角的正切值。数学试题第3页(共4页)】
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