［陕西大联考］陕西省2024届高三年级8月联考数学f试卷答案

长沙一中 2023-09-01 11:49:23 97℃

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因为双曲线C的一条渐近线的方程为x-3y=0,所以6=2，解得6=3，所以c7.x一√3y十1=0（答案不唯一）【解析】本题考查双曲线的对称中心，考查运算求解能力.√⑨+只要直线方程形如x一√3y十m=0(m≠0)即可.v9+3=23,从而9=2y3318.25;6【解析】本题考查双曲线的几何性质，考查数学运算的核心素养3C【解析】本题考查双曲线的定义，考查逻辑推理的核心素养。因为a2=4,=5,所以a=2,b=5,所以虚轴长为25.又c2=a2十=9.所以c=3,焦距为6.由题意可知，a=3,c=√9+16=5.若1PF11=6,则|PF2-6=6,PF2=12;若|PF2=9￥-1=10>0)注：答案也可以写为￥-7=1>2)12,则112-|PFH=6,PF1=6或18.故“|PF1=6”是“|PF2=12”的充分不必要条件.4.C【解析】本题考查双曲线的方程以及几何性质，考查直观想象与数学建模【解析】本题考查双曲线的定义，考查数学抽象的核心素养。2的核心素养因为|PA1一|PB=4<2√5，所以动点P的轨迹是焦点为A,B,实轴长为4的双曲线的上该塔筒的轴截面如图所示，以C为喉部对应点，设A与B分别为上、下底面对支因为2a=4,2x-25,所以a=2,c-5,-2-4-1,所以动点P的轨迹方程为号-r应点.由题意可知x=2,xB=3,yA一yB=9,设A(2,m),则B(3,m一9).=1(y>0).设双曲线的方程为后一芳-1(a>0,6>0),因为双曲线的离心率为V而-10.解：1)由题可设双曲线的标准方程为后一芳=1(a>0,6>0),…2分√1+(2，所以6=3aa2+b=25,a……4分方程可化简为9x2-y2=9a2(*),将A和B的坐标代入（￥）式可36-=9，。,解得a=4a2=16,81-(m-9)2=9a2,3解得…6分b2=9.放双曲线的标准方程为后-号则喉部的直径为2a=8,巨3 cm.(2)由题可设双曲线的标准方程为芳-若-1(a>0,6>0),…8分5.BCD【解析】本题考查双曲线与圆的综合，考查直观想象的核心素养】c=5,由题意可得C的顶点在圆M内，则01.因为C的渐近线方程为y…10分土名，所以C的渐近线方程不可能为y=±号x2则a=√5，b=c2一a2=20,故双曲线的标准方程为20=1.…13分6.BD【解析】本题考查双曲线的光学性质，考查抽象概括能力x-yf=1,易知F1,A,D共线，F1,B,C共线，如图，设AF1=m,AF2一n,则m一n=2a.11.解：设A,B两点的坐标分别为(1y),(x2y2),则…4分因为AB1AD,∠ABC=3,所以∠ABF,=F,x2-=1,3则|AB=m,则|BF21=AB-|AF2=m-n,BF|=√2m,两式相减，得(-x)(十)-一21士2）-0，…6分又因为AF+|BF1|-|AB|=4a,所以m=2W2a,则nx十x2=8,AF2=n-=2-1.假设存在直线1满足题意，则…8分(22-2)a,BF1m-ny1+y2=12,在△AF1F2中，m2+n2=(2c)2,即(20-82)a2=4c2,所以e所以kB=当二业=2，…10分x1-x2-号-5-22因此1的方程为2x-一y一2=0，代人M的方程，整理得x2-8x+7=0,△>0，l与M相交，故存在直线l满足题意，且l的斜率为2.…13分意·40·【23新教材·TXWJJX·数学·参考答案·RA·选择性必修第一册】

本文标签：陕西11月25日答案

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