云南省开远市第一中学校2023届秋季学期高二届级开学考试数学试题考试试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

20.解：(1)在正方形ABCD内，以A为圆心，以2为半径作圆，在正方形内的部分为是圆，当点M在此圆及其内部时，可使AM≤2，同理，在正方形ABBA、正方形ADDA内，也同样作出圆，当点M在此圆及其内部时，可使AM≤2，三个圆的面积为3×x×2=3π，正方体的表面积为6×4X4=96,所以在正方体的表面任取一点M,AM≤2的概率P1=3=品(2)以A为球心，2为半径的球，在正方形内的部分为号球，当点N在此日球及其内部时，可使AN<2,专球的体积为日×号x×2=号x,正方体的体积为4X4×4=64,所以在正方体43π的内部任取一点N,AN≤2的概率P,=4=821.解：(1)所有的基本事件共有5×4=20个，记事件A={1ogb为整数}，由1og24=2,1og28=3,1og9=2,可知事件A包含的基本事件共有3个，所以P(A)=20.3(2)设两人到达时分别为六点x分，六点y分，则0≤≤60,0≤y≤60.两人能会面的充要条件是|x-y川≤10.在直角坐标系中画图如下：60C5010%0105060由图可知，正方形OABC的面积为60X60=3600,阴影部分面积为3600-2×号×50X50=1100,所以这两人能会面的概率P=S阴=1100=11S正方形OAC36003622.解：(1)a=2,函数f(x)=2x2一4bx十2的图象开口向上，对称轴为x=b,要使f(x)=2x2一4bx十2在区间[1，十∞)上是增函数，当且仅当b≤1时满足，所以所求概率P=1一（一2)=36-(-2)8(2)由a为正数知函数f(x)=ax2一4bx十2的图象开口向上，对称轴为r=业，要使函数·20【23·DY·数学·参考答案一RA一必修3一N】