炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(五)5数学答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

全园10阳所名检蛋新高老模机示总春、20.(12分)22.(12分)如图，直三棱柱ABC一AB,C的底边长和侧棱长都为2，点D在棱BB,上运动（不包括端点).已知双曲线w若-品-1(a>0),过点P(0w6)且斜率为个的直线交双曲线(1)若D为BB,的中点，证明：CD⊥ACW于A,B两点，且AB1=4(2)设面AC:D与面ABC所成的二面角大小为8(0为锐角(1)求双曲线W的标准方程.求cos0的最大值.(2)设Q为在第一象限内双曲线W上的一个动点，F为双曲线W的右焦点，在x轴的负半轴上是否存在定点M,使得∠QFM=2∠QMFy若存在，求出点M的坐标：若不存在，请说明理由21.(12分)已知函数f(x)=lnx一x2+x(1)求函数f(x)的单调区间：(2)若正实数，x满足f()+f()十2(x+)+xx=0,证明十≥mN数学YN~u【N~数学，N·A⊙能学海（九）第页质