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1511212EX)=2x+3x5+4x5+5x1=7121212122答：X的期望为719(1)连接OC,因为OA=OC,D为AC的中点，所以AC1OD.又PO⊥底面⊙O,ACc底面⊙0，所以AC1PO因为OD,PO是面POD内的两条相交直线，所以AC1面POD2)以O为坐标原点，OB,OC,OP所在的直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，如图所示：则A-1,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),P(0,0,2)PAAF=(1,0,2),CP=(0,-1,2),BC=（-11,0)设面APC的一个法向量为n=(x,片，)，则有n·AP=0即x+221=00nCP=0'-y+221=0令3=1，则x=-2,片=2，所以%=（-2,2,1)设面BPC的一个法向量为=(x,2,2),则有m,·BC=02·Cp=0'即-x2+⅓2=0-2+2z2=011令为=2，则：=2,52=1，所以m=(2,2,1)所以Cos(,m》1西V4+4+1V4+4+194V5故二面角A-PC-B的正弦值为420(1)设等差数列{a,}的公差为d,因为a=5,a+a=20,4=5d=2所以a,=5+2(n-1)=2n+3.a1=5所以a+d+a+4d=20'1解得所以b=a2+a=7+9=16.设等比数列{bn}的公比为q(q≠±1)，因为2b+b=3b2,所以2b+b,9=3b9,因为≠0，所以g2-3q+2=0,解得9=2(9=1舍去)所以bn=bg”-5=16×2”-5=2-