文海大联考· 2024届高三起点考试数学试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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【达【版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】设AM与BD的交点为O,由(1)知AM⊥面PBD,所以MO⊥面PBD,连接OP,则∠OPM即为直线PM与面PBD所成角，………(8分)》共中oM=3AM-8=6,PM=√PD+DM-/1+1+（=026在R1△POM中，sin∠OPM=OM6√/15「PM√/1015…………（12分)2[命题意图]考查面面垂直的判定定理，空间距离和线面角的计算.20.解：(1)补全图如图所示.频率组距0.0480.0440.0400.0360.0320.028…………………………(4分)0.0240.0200.0160.0120.0080.00451015202530354045数量(×10(2)由频率分布直方图知[5,20)的频率为(0.02十0.024十0.026)×5=0.35，设样本中位数为x,则0.036×(x一20)=0.5一0.35，解得x≈24.17，……(7分)所以中位数为24.17X100=2417.………(8分)(3)由图表知跳绳数量在[0,15)之间的有220人，在[15,30)之间的有530人，在[30,45]之间的有250人，……………………………………………(10分)220530250故一位跳绳运动者一次跳绳消耗卡路里的均值x=1000X100十1000X300+×500=306卡.1000[命题意图]考查学生对频率分布直方图的认识以及求频率分布直方图的中位数、均数和加权形式的均值问题.21.解：(1)选择条件①：由题知1+c0s2A_1十c0s2B一V3sin2A3sin2B22222sin 2-cos 2B-2 sin 2A-2 cos 2A,即sim(2B-君）=Ssin(2A-g）…(4分）当2B-日-2A-石时，A=B,:a≠6A≠B(故含去)：当2B-8+2A-音=元时，2A十2B=3，C,A+B=43………(（6分)选择条件②：即2×2 absin C=3 abcos C,即sinC-3cosC,……………………(4分)》所以tanC=3,所以C=T.………………………………………………(6分）3选择条件③：即tanA+tanB=V3(tan Atan B-l),数学答案第4页（共5页）