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9.【解题分析】(1).菱形的对角线互相垂直平分，∴以AC与BD的交点O为原点，以射线OA,OB,OO1分别为x,y,之轴，建立空间直角坐标系.。∴.A(2,0,0),B(0,1,0),C(-2,0,0),O(0,0,3),B1(0,1,3),D1(0,-1,3),设平面D1AC的法向量为n=(x,y,),由AC=(-4,0,0),AD=(-2,-1,3),n·AC=-4x=0得x=0,令x=1,则n=(0,3,1),n·AD=-2x-y+3x=0y=3zD1B1=(0,2,0),点B到平面DAC的距离d=D””=号而n10DC(2)设B2=λBO,AB=(-2,1,0),BO=(0,-1,3),∴AP=AB+B2=(-2,1-λ，3x).又CD=(2,-1,3),当AP⊥CD时，A泸.CD=(-2,1一入，3入)·(2，-1,3)=10以-5=0>以=2C在线段B0上存在点P,使得APICD,此时BP-B0,-W10210.【解题分析】(1)：PA⊥底面ABCD,∠ABC=90°，AD∥BC,则以A为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0),B(0,2,P0),C(2,2,0),D(1,0,0),P(0,0,2),M(0,1,1),.Aǜ=(0,1,1)，P方=(1,0，-2)，C市=(-1，-2,0)，B设平面PCD的法向量为n=(x,y,z),n·Pb=0m〔x-2z=0n…C市=0即-一2y=0令x=8.则y=-1=1即n则(2,-1,1),A·n=0,.A应Ln,且AM吐平面PCD,.AM∥平面PCD.(2)DN=入DC=λ(1,2,0)=（入，2λ，0），∴.Ai=AD+Di=(1,0,0)+(入，2,0)=(1十入，2,0)，Mi=Ai-AM=(1+λ，2,0)-(0,1,1)=(1+λ，2λ-1，-1)，易得平面PAB的一个法向量m=(1,0,0),设直线MN与平面PAB所成的角为O,x器了装。用1十λ·85·【23·G3AB(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】