博采众长 名校联考 智传天下·2024届高三总复习·月考卷(一)数学(XS4J)试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

【解析】【分1)根据函数)=n一+k的极大值为1中，利用极值的定义求解，e(2)将对任意x∈(0，+oo),g(x)≥af(x)恒成立，转化为对任意x∈(0，+o),xe-anx-ar-a20恒成立求解【小问1详解】解：f'(x)=1-Inxx2,x>0,当x∈(0，e)时，f'(x)>0,f(x)递增；当x∈(e,+o)时，f'(x)<0,∫(x)递减；11所以f(x)的极大值为f(e)=二+k=二+1，ee故k=1;【小问2详解】根据题意，任意x∈(0，+o),g(x)≥af(x),即e'_>alnx+a,化简得xex-alnr-ar-a心≥0，Ah(x)=xex-alnx-ax-a,x>0,h (x)elnxex-alnx-ax-a=elnxtx -a (Inx+x)-a,令lnr+x=t,t∈R,H(t)=e'-at-a,H (1)=e'-a,只需H(t)≥0，t∈R,当a<0时，当t<0时，H(t)<1-at-a,所以H(上-1)<1-a(-1)-4=0,不成立：a当a=0时，H(t)≥0显然成立；当a>0时，由H'(t)=e'-a,当t∈(-oo,lna),H(t)递减，t∈(Ina,+oo),H(t)递增H(t)的最小值为H(lna)=a-alna-a=-alna,由H(lna)=-alna20,得0

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