衡水金卷先享题·月考卷2023-2024学年度上学期高二年级一调考试数学试题正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

教学全国1©0所名线单元测试示范春札记解析：由程序柜图可知该程序求的是s血吾十sm号+小十sn20g0的位，由于s如骨十sm受十smx十sm暂3十sim受+sm2x=0,2020-36×6十4，故该程序运行后输出的值是写答案号16.已知圆2+2=2在点()处的切线方程为mx十wy=产，类似地，可以求得椭圆子十y21在点(1，)处的切线方程为解析：圆的方程可写成号+兰-1，圆在点()处的切线方程为学+学-1，类似地，因精国方程为军+y1,放指圆在点1，)处的切线方程为+9。=1，即2y一4=0答案：x十2√3y-4=0三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)用适当的方法证明下列命题：(1)√11+√17<2√14；(2)已知a,b,c为实数，若ab十bc十ac=12,则a,b,c中至少有一个不大于2.解析：(1)要证√I十√/7<2√14，即证（√T+√/17）2<56，即证√/T·√7<14，即证11×17<196，而11×17=187<196显然成立，故√/1Π+√17<2√14成立.(2)假设a,b,c都大于2，则a>2,b>2,c>2,所以ab>1,bc>4,ac>1.所以ab+bc十ac>12.这与题设条件ab十bc十ac-12相矛盾，故假设不成立，原命题成立，即a,b,c中至少有一个不大于2.18.(12分)(1)已知△ABC的对边分别为a,bc,三边ab,c的对角分别为A,B,C,且B=60证明：a千b64。=1(2)证明：若a>0,b>0,a十b=1,则3十3<4.解析：(1)要证a千6十千。-1，即证c(+c)十a(a+b)=(a+b)b+c,即证c2十a2=ac十b,因为B=60°，所以由余弦定理可得=c2+a2-2 accos60°，即=c2十a2-ac,故c2+a=ac+,所以千6+64c=1成立.(2a+-1,则3·-3-3，故+学-3+是，设-，3>心1.)-什2，因为f4)=4+子在区间(1W3)上单调递减，在(3,3)上单调递增，f1)=f(3)=4,所以f(t)<4,故3“十3<4.19.(12分)某大学远程教育学院网上学习流程如下：(1)学生凭录取通知书到当地远程教育中心报到，交费注册，领取网上学习注册码；(2)网上选课，课程学习，完成网上平时作业并获得平时作业成绩；(3)预约考试，参加期末考试获得期末考试成绩，获得综合成绩，成绩合格获得学分，否则重修。14【23·DY·数学-BSD-选修1-2（文科）-QG】