[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024百师联盟高三一轮联考四数学

9.D解析取AC的中点E,过M作MF⊥面A,B,C,D,如图，:15.①④解析在棱长为1的正方体上取如图所示的四个顶点，依次连则△APM≌△AEM,故PM=EM,接，可得四面体ABCD,而对固定的点M,当MN⊥B,C,时，MVN最小.B则四面体ABCD的所有棱长均为2，又M,N分此时由MF⊥面AB,CD,可知△MFN为等腰pl.别为棱AD,B的中点，直角三角形，MF-号MN,所以线段MN的长度为正方体的棱长为1，故①正确：故PM+2AN-2(PM-号N)=2EM+B假设CID⊥面FMN,因为MNC面FMN,所以CD⊥MN,MF)≥2AA1=2.事实上，由A可知，MN与CD所成的角为正，故c10.D解析A中，.B1D1∥BD,BDC面ABD,B1D1丈面ABD,∴.BD1∥面ABD,故A正确；②错误；B中，连接AC,,CC,⊥面ABCD,BDC面ABCD,.BD⊥CC1,由已知可得，BN=号BC=,BM=VBD-MD=√2又.BD⊥AC,AC∩CC1=C,.BD⊥面ACC1,D∴.BD⊥AC1,同理，AD⊥AC,又BD∩A,D=D,AC⊥面ADB,故B正确；AC中，.BD1∥BD,∴.∠ADB或其补角为所求的角，N=1所以/MBN=-??-5>5,故当E点35在△ABD中，AB=AID=BID,∴.△ABD为2x号×等边三角形∠ADB=子，故C正确：接近B点时，as∠MFN无限接近号，放③错误：D中，连接AD1,CD1⊥面AAD1D,如图，将等边△ABC与ABD铺，放置在同一面∴.∠DAC即为所求的角，上，故有NF+FM≥MV=√2，R△DAC不是等腰直角三角形，∴∠DAC≠牙，故D错误.故当且仅当F为AB的中点时，取最小值，故在正方休选D.中，NF+FM≥√2，即△FMN周长的最小值为√2十11.C解析如图，分别作BE⊥AC,DF⊥AC,垂足1,故④正确.故填①④.为E,F,则0=(EB,FD),由已知可得，EB=FD=16.方解析如图，在面PAB内，作∠MPN=∠PAM,交AB于点√3，AE=CF=1,EF=2,因为BD-B酝+E亦+N,则∠MPN=∠PAN,FD,所以BD12=BD=(B配+E亦+FD)2=B义因为∠PNM=∠ANP,所以△PNM∽A,+E+FD+2B2,FD=3+4十3+23·√3cos(π一)=8，所以BD1=2√2，故选C.△ANp,所以器-N器-，12.C解析补全截面EFG为截面EFGHQR,如图所示，所以AN=EPN.MN-号PN.所以AM=ANMB(N)MN-号Pv因为AM=2AB=1,所以PN=2,所以MN=1,所以N与B重合且BP=NP=2,所以点P在以B为球心，W2为半径的球面上，其中H,Q,R分别为C1D,,AD,,A,A的屮点，易证面ACD1∥面作BHLAC-于H,则BH=号AB=厄.EFGHQR,因为AA1⊥面ABC,所以AA1⊥BH,直线DP与面EFG不存在公共点，'.DP∥面EFGHQR,又因为AA,∩AC=A,所以BH⊥面AAC,C,所以B到面.D1PC面ACD1,AA,C,C的距离为BH=√2=BP,∴点P在AC上，过点B作AC的垂线，垂足为K,则BK=1X⑤2所以球面与面AACC相切，而BB,-√2π>√2，所以球面不会与面AB,G相交，则y-令·专x·BP-令，当点P位于点K处时，BP最短，此时△PBB,的面积最小，V三楼推=号×ABX ECXAA=号×2×2XEx=2V2,所以V,·△PBB,面积的最小值为名XIX5-尽242/2π513.2解析设面ABCD的法向量n=(x,y,之)，17.解析(1)设圆锥的底面半径、母线长分别为r,l,A忘.n=4x-2y叶3：=0·令x=3,得y=12,=4,则市m=一4+y0则2罗=，之·1·2=3x,解得=1,1=3。.n=(3,12,4),所以圆锥的高为2√2，得表面积是3π十π一4π，六点P到底面AD的距离d=应·n--18+24-32二2n体积是3·π·1.22=22mw√/9+144+1614.√2解析取圆柱下底面弧AB的另一中点D,连接C,D,AD.(2)设外接球的半径为R,上、下底面中心为M,N,由题意可得，外接球C是圆柱下底面弧AB的巾点，AD∥BC,球心为MN的中点，设为O,.直线AC,与AD的夹角即为异面直线AC1与BCA则OA=R,由4πR2=12π，得R=OA=√3，又底面边长为√6，得AM所成的角.=√2，,C是圆柱上底面弧AB,的中点，.CD⊥面由勾股定理可知，()M=1,所以MN=2,即棱柱的高h-2,ABD,∴.C,D⊥AD.B所以该三棱柱的休积为X(W5)2X2=33.圆柱的轴截面ABB,A1是正方形，∴.C,D=√2AD,18.解析(1)连接AC,交BD于点N,连接MV,如图，则N为AC的.直线AC1与AD夹角的正切值为√2.中点，∴异面直线AC,与BC所成角的正切值为√2，又M为AE的中点，∴.MN∥EC,'MN庄面EFC,ECC面EFC,'.MN∥面EFCBF,DE都垂直于面ABCD,.BF∥DE.·136·23XLJ(新)·数学-B版一XJC