[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
1 新高考卷数学试题)
十b=1.5
0),∠APO=a,则∠APB=2a,PO=(法二：直接法)已知算术均数与几何均数√ab的大小关系，其P√1+x2,sina=余各式作差（作商）比较即可.√1+x2A解折图为a1,>1所以M=女+方-2画当且仪所以PA.P3=|PA11Pi1cos2a=x2(1abab2sin'a)当日=号，即a=6时取等号，=x2(x2-D-[2+10-1[(x2+10-2x2+1x2+1又2匝2、=N,所以MN=(x+1+a4)3≥2Vx+D·1-3=-3+2,22ab√ah√ab面，4且3.C解析图为+日-1(>020.所以+子≥2V当且仅当，十1=千1即x=√2-1时，等号成立，2∠1，仅当是-号，即-10，y-6时取等号，即2V罗所以PA·P的最小值是-3十2√2.所以xy≥60，所以xy的最小值为60.1.A解析如图，向恩意可知市-应+市-成+实-市-4.C解析由2.x2-mx十1>0，得mx<2.x2+1.AC-AB_2AB AC因为<0，所以m心2-2x+,又2z+上=-(21x+)≤33XAM=xAB,AN-yAC(x>0.x>0),-2√2·可=-22，A市-2立，A3.x3y'B当且仅当21-☆，即x=-号时取等号，所以m心一2V2.又M.P,N三点共线号十-1，5.D解析因为1⊥l2,所以2b十a-4=0,即a十1+2b=5,因为a>0,b>0,所以a十1>0,2b>0,2xy-2+(层+)=号++器≥号+2W·5/2x.2y所以+站=+1=（十六）×吉a+1+2)+1==3,当且仅当等-即=y时，等号成立2x十y的最小值为3(2+2+宏)+1≥(2+2V路·罗)+1=+1第5节二次函数与一元二次方程、不等式1A解折自题丝加一之则：。0餐得2当且仅当%-岩且26+a4=0,屏a=合6=号3时，等号成立所以实数x的取值范围是[0,2.所以号+云的最小值为号2.D解析不等式1x2十ux十10的解集为R,∴.△=a2-4×4X40,解得-80,.实数a的取值范围是（一8,8）.故选D3.A解析由题可知，l0g。5(4x2一3.x)≥0，由对数函数的单调性，可得0<4x2一3.≤1，当且仅当女是且子-6.即a-6见时等号成立，解得-<<0或<<1，+是+6的做小值为22，所以y=V1og(4r-3)的定义战为[}0）U(是，1]，4.②④解析对于①，函数y=x2+3.x十3的图象开口向上，其对应7.32解析：a,b>0,a十b=5,∴.（√a十I+√b+3)2=a+b+4+元二次方程根的判别式△=32一4×1×3=一3<0，图象与x轴无交点，2VaT:V63≤9+2.（ya+),(=3)=9十a+什4=18，即x2十3x十30恒成立，故①不符合题意.对于②，函数y=x2十6x十9的图象开口向上，其对应一元二次方程根即√a+1+√+3≤32，当且仅当a十1=b+3且a+b=5,即a=2,7的判别式△=62一4×1×9=0，图象仅与x轴有一个交点，即x2+6.x十9=0有且仅有一解，故②符合题意.6=三时，等号成立，对于③，函数y=一x2一2x一1的图象开口向下，其对应一元二次方程根的判别式△=（一2）2-4X(-1)×(一1)=0，图象仅与x轴有一个交.√a+I十√b十3的最大值为3√2.点，即-x2-2x一1=0有且仅有一解，故③不符合题意.8.4解析因为点A(m,n)在直线x一y一2=0上，对于④，函数y=x2-2a.x十a2-1的图象开口向上，其对应一元二次方所以m-n-2=0,即m-=2,程根的判别式△=（一2a)一4X1×(a2一1）=4>0，图象与x轴有两个所以20+（分）”=2+2≥2V2m·2=2V2=4,交点，故④符合题意.故填②④.当且仅当公-2”，即m-1m=一1时取等号，所以”+（合）广的最51<<4解析原不等式可化为当-2>0，小值为4.9.1568解析由题意可得xy=1800,b=2a,x>3,y>3,即士2”21》>0，即2片0.x-1则y=a十b十3=3a十3，即(x一1)(x-4)<0,解得11时，不等式的解集为{x|1
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