衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版八数学答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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18.解：(1)由△ABC的面积S=abc=分absin C,得2c=sinC,·1分asin A+b(sin B-sin A)=2asin A+bsin B-bsin A=2c2=csin C,....................由正弦定理得：a2十一ab=2,…4分∴cosC=Q2+-c144…5分2ab2C∈(0，C=f.…6分(8油（蜘：2x=血C-s血号-号c=…7分4·cA盒Ba=Ab又，sin B.△ABC的周长L=a+b叶c=之(sinA+sinB)+后，49即L=专(nA+m(A+C)+9-合（如A+s如Aoo C叶in)C+94=号停mA+合sA)+9-号s如(A+若)+9，。。。。。…9分C=吾A+B+C=,A∈(o,),A+吾∈（晋，），∴sm(A+悟)e(合，1]n(A+晋)+∈（停，9]，即△ABC周长的取值范围为（停，3]…12分19.(1)证明：分别取线段AB,CC的中点F,G,连结CF,EF,EG,如图所示.因为点F是线段AB的中点，AB=2CD,AB∥CD,所以AF∥CD,AF=CD,所以四C边形AFCD是行四边形，所以AD∥CF.在△ABB1中，点F是线段AB的中点，点E是线段AB,的中点，所以EF∥BB1,EF=合BB.因为点C是线段CC的中点，所以CC∥BB,CG=合BB,所以EF∥CG,EF=CG,所以四边形EFCG是行四边形，所以CF∥GE,又AD∥CF,所以AD∥GE,…2分又AD中面CEC,GEC面CEC,所以AD∥面CEC.。4分(2)在直棱柱ABCD-A1BCD中，BB⊥面ABCD,又AB,BCC面ABCD,所以BB1⊥AB,BB1⊥BC,…5分D又BC⊥BA1,BB∩BA1=B,BB,BA1C面ABBA1,所以BC⊥面ABBA1,……6分又BAC面ABB1A1,所以BCLBA.…7分不妨设AB=2,以B为坐标原点，BA,BB,BC所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，如图所示.B(0,0,0),A1(2,2,0),C(0,0,2),C(0,2,2),A(2,0,0),B1(0,2,0),所以E(1,1,0),AB=(-2,2,0),CE=(1,1,-2),C1E=(1,-1,-2).1n·Ci=0,设面CEC的一个法向量n=（x,y,z),所以即z+y22=0令x=4,解得y=0,x=2,n.C龙=0，lx-y-2z=0,【CT卷·数学（三）参考答案第4页（共6页）】新高考口B