云南师大附中2023-2024年2022级高二年级教学测评月考卷(一)1数学试题
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临考预测卷命题人360°详解全析手册<<命题人讲评·【命制过程】本题以衡水内画为背景,是一道立意新颖的美育试题,主要考查了二倍角的正切公式及圆柱的体积公式,体现了直观想象和数学运算的核心素养【临考提醒】求空间几何体的体积的常用方法()直接法:对于规则几何体,直接利用公式计算即可.若已知三视图求体积,应注意三视图中的垂直关系在几何体中的位置,确定几何体中的线面垂直等关系,进而利用公式求解,(2)等积法:利用三棱锥的“等积性”可以把任一个面作为三棱锥的底面.(3)割补法:当一个几何体的形状不规则时,常通过分割或者补形的手段将此几何体变为一个或几个规则的、体积易求的几何体,然后再计算.经常考虑将三棱锥还原为三棱柱或长方体,将三棱柱还原为行六面体,将台体还原为锥体7考回预测…面向量在高考中可以单独考查,面向量的线性运算及数量积是命题的热点,面向量也常以其他知识综合进行命题,体现面向量的工具性作用,试题可易可难,变化性强解题思路…不妨设b=(1,0),设c=(x,y),由c·(c一4b)=一3,得c2-4c·b十3=0,∴x2+y2-4x十3=0,即(x一2)2+y2=1,∴c的终点D在以C(2,0)为圆心,以1为半径的圆上,如图所示,y个a⊥b,且a是单位向量,所以a=2OA=(0,1)或a=2OB=(0,-1),∴.2c-a=(2x,2y士1),∴2c-a=2√2+(士),由图可知,2c-a的最小值为2AD1=2[√2+(合)-1]=√I7-2.故选B参考答案…B命题人讲评·【命制过程】本题将面向量与圆有机融合,考查形式新,立意巧妙,主要考查面向量的数量积运算、圆的方程及几何性质,主要体现了逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养【临考提醒】在求解与向量的模有关的问题时,往往会涉及“方”技巧,注意对结论,(a±b)2=a2+b12±2a-b,(a+b+c)2=|a2+b12+1c2+2(ab+bc+ca)的灵活运用.另外,向量作为工具性的知识,具备代数和几何两种特征,求解此类问题时可以使用数形结合的思想,从而加快解题速度8.考向预测…椭圆是高考的必考内容,小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质,大题则着重考查直线与椭圆的位置关系,试题以中档题和难题为主.解题思路…如图,圆B与△AFF2相切,设切点分别为D,F,H,由圆的切线性质,可设AD|=AF|=x,|DFI=|HF1|=y,HF2|=FF2|=x,由椭圆的定义可得|AF|+|AF2|=2a,即有2x十y十之=2a,由y十x=2,可得=8-6,设圆的半径为可得1AB引=V户子,由-可得2引AB=AF,A1:4
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