1号卷·2023年A10联盟2022级高二上学期9月初开学摸底考数学试题
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12,构造函数g(,x)=一x2十5x一3,其图象的对称轴为直线r=59则函数g(x)在(1,)上单调递增,在(5,3)上单调递减。.直线y=2a与函数g(x)=一x2十5x一3的图象在(1,3)上恰有两个交点,32a<中,即2<<是,实数a的取值范围为(号营).…12分22.【解题分析】(1)①可取入=1,则对任意x1∈R,存在x2=一x1∈R,使得21·2?=1成立,∴.f(x)=2是“依附函数”.(说明:可取任意正数入,则x2=1og2λ一1)…3分②对于任意正数λ,取x1=1,则g(x)=0,此时关于x2的方程g(x)g(x2)=入无解,∴.g(x)=log2x不是“依附函数”.……6分(2)必要性:假设0∈[m,n],.'y=h(x)的值域为[m,n],'.存在定义域内的x1,使得h(x1)=0,∴.对任意正数入,关于x2的方程h(x1)h(x2)=入无解,即y=h(x)不是“依附函数”,矛盾;充分性:假设0度[m,n],取入=mn>0,则对定义域内的每一个值c1,由A).可得L片产=m,小,而=ac的值城为机m小,n m“存在定义域内的,使得=h(,即Ah)=入成立,.y=h(x)是“依附函数”.……12分·5【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】
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