天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十数学试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.(12分)已如数列a}中4，=1，它的前n项和Sn满足2S,+a1=2-1.(1)证明：数列0-气为等比数列：(2)水S+S,+S,+…+Sm20.(I2分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是边长为2的正方形，∠APD=2PB=PC,∠ABP=∠DCP,△PBC的面积是△PAD的面积的V5倍.(1)证明：面PAD⊥面ABCD:(2)若E为BC的中点，F为线段PE上的任意一点，当DF与面PBC所成角的正弦值最大时，求面AD与面ABCD所成角的正切值.B21.(12分)已知抛物线E:y2=2px（p>0)的焦点为F,O为坐标原点，抛物线E上不同的两点M,N只能同时满足下列三个条件中的两个：①FM+FN=MW;②lOM=OW=|MN=8V3;③直线MN的方程为x=6p.(1)问M,N两点只能满足哪两个条件（只写出序号，无需说明理由）？并求出抛物线E的标准方程：(2)如图，过F的直线与抛物线E交于A,B两点，过A点的直线1与抛物线E的另一交点为C,与x轴的交点为D,且FA=FD,求三角形ABC面积的最小值.22.(12分)设函数f(x)=x2+2x-k(x+1)In(x+1).(1)当x20时，(x)≥0恒成立，求k的最大值：(2②》设数列a,}的通项a=1-2+行++(-(neN),i证明：a1>ln2+4n高三数学试题第4页（共4页）