2024届新高考普通高中学业水平选择性考试F-XKB-L(三)3数学试题正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.(12分)如图，已知△ABE是正三角形，BC-2AB=2AD-2ER,AD⊥平面ABE,AD∥BC,AD∥EF,C-4Bt.D心=45月.(1)求证：平面FGH⊥平面FDC,(2)求平面FCD与平面FGH所成锐二面角的余弦值，20.(12分)已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,M(4,)是抛物线C上的点，O为坐标原点，d∠OFM=(1)求抛物线C的方程；(2)P(a,b)(a≠0)为抛物线C上一点，过点P的直线1与圆(x一3)+y=1相切，这样的直线1有两条，它们分别交该抛物线C于A,B(异于点P)两点.若直线1的方程为x=y一b十a,当PA=PB时，求实数a的值.21.(12分)随着中国经济的迅速发展，市场石料需求急增.西部某县有丰富的优质石料，当地政府决定有序开发本县石料资源因建立石料厂会破坏生态，该县决定石料开发走“开发治理结合，人类生态友好”的路线。当地政府请国家环保机构每年对该县与石料开发相关的生态（以下简称生态）进行评估，若生态开始变差，则下一年石料厂将停产（本问题中，时间以整数年为单位），生态友好后复产该县在建石料厂之初投人巨资进行与之有关的生态建设，考虑到可持续发展，这种生态投人（以下简称生态投入）将逐年减少(4la一a2一2a十10)a是常数，0

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