陕西省2024届九年级教学质量检测数学试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、陕西省2023-2024学年度九年级期末检测卷
2、陕西省2024一2024初三期末
3、2023-2024陕西省九年级期末考试卷
4、2023-2024陕西省九年级上册数学期末试题
5、2023-2024陕西省九年级期中数学
6、2023-2024陕西省九年级数学上册期中试卷
7、2023-2024陕西省初三数学
8、2024年陕西省初中毕业学业考试数学试卷答案
9、2023-2024陕西省九年级上册期末检测卷
10、陕西省2023-2024学年度九年级结课检测卷

方法二：（向量法）由题意知，三棱柱ABC一A,B,C,是正三棱柱.取AB的中点O,连接OC,OE.因为AC=BC,所以CO LAB,又面ABC⊥面ABB,A,面ABC∩面ABB,A,=AB,所以CO⊥面ABB,A1·因为O为AB的中点，E为A,B,的中点，所以OE⊥AB,所以OC,OA,OE两两垂直.如图，以O为坐标原点，以OA,OE,OC所在直线分别为x轴，yD轴，之轴建立空间直角坐标系，则C(0,0,√3)，A(1,0,0),A,(1,26,0),B(一1,0,0)PA=2,则00,0,0)，A(1,0,0),B(0,-5,0),C(-1,0,0设面AMHN的法向量为n=(x,y,之)，则x则BA,=(2,2√6,0)，BC=(1,0,√5).2n·BD=0,3y=0,设面A,BC的法向量为n=(x,y,之)，即n·Ai=0,3则由可得：时=2江+2后y=0.n⊥BA2x+20,n⊥BCn·BC=x+3=0,令x=2,解得y=0,之=2√3，整理得+6y=0令x=6,则y=-1=一2.所以n=(2,0,2√3)是面AMHN的一个法向量，x+√3之=0，记AD与面AMHN所成角为0，则sin0=|cos(n,AD)1所以n=(√6，一1，一√2)为面A1BC的一个法向量n·AD而BA=(2,0,0),所以点A到面A,BC的距离d=BA.nADI4n√6X226所以AD与面AMHN所成角的正弦值为4W/6+1+23【方法导航】利用向量法求线面角的方法：2.解：(1)证明：如图，连接AC交BD于点O,连接PO.(1)分别求出斜线和它在面内的射影直线的方向向量，转化为p求两个方向向量的夹角（或其补角）；(2)通过面的法向量来求，即求出斜线的方向向量与面的法向量所夹的锐角或钝角的补角，取其余角就是斜线和面所成的角.【易错分析】在求角的问题中，往往出现求线面角向量公式运用错误或书写不规范，要正确理解公式的几何意义D因为四边形ABCD为菱形，所以BD⊥AC,且O为BD的中点.3.解：(1)证明：由题意知，DA,DC,DP两两垂直.因为PD=PB,所以PO⊥BD,如图，以DA,DC,DP所在直线分别为因为AC∩PO=O,且AC,POC面PAC,所以BD⊥x轴，y轴，x轴建立空间直角坐标系，设面PACAD=a,因为PCC面PAC,所以BD⊥PC.则D(0,0,0),A(a,0,0),B(a,a,0),D因为BD∥面AMHN,且面AMHN∩面PBD=MN,所以c0a0.E(a,g0）.p(0,0a)BD∥MN,(928)月H所以MN⊥PC.(2)由(1)知BD⊥AC且PO⊥BD,因为PA=PC,且O为AC的中点，-(90,2）,D=0a,0.所以PO⊥AC,所以PO⊥面ABCD,因为EF.DC=0,因为PA与面ABCD所成的角为∠PAO,所以∠PAO=60°，所所以EF⊥DC,从而得EF⊥CD以A0=2PA.P0-pA.(2)存在.理由如下：假设存在满足条件的点G,2因为PA=5AB,所以BO=尽PA,设G0.则防-=(-兰一g-g）6若使GF⊥面PCB,则由以0为坐标原点，OA,OD,OP的方向分别为x轴，y轴，之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，脑.i=(-日台8-号）a00)数学参考答案/48