(二)数学试题

2023-10-03 15:09:11 140℃

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本文从以下几个角度介绍。

(1)当a≤0时，因为x>0,所以1-e<0,即f'(x)>0,所以f(x)在(0，+o)单调递增，又当x→0时，f(x)→-0，当x→+0，f(x)→+0，事实上，f(1)=1+a(1-e)>0,当x∈(0,1)时，x-ee(1-e,-1),所以f(x)0时，令x)=f'(x),1则)=三-e<0,f(y在0，+o)单调递减，且当x→0时，f'(x)>+0,当x→+0，f'(x)→-0，事实上，注意到当x∈0,1)时，e∈(1，e),所以f时=1+a-ue>1+ud1-e),1所以当x∈(0,1)且00,a(e-1)而当x>1时，_1<1，所以f0<1+a-ae,所以当x>1且x>n1士}时，f的<0，所以30∈(0，+0)，使得f'(o)=0,即+a=ae0,且f'(1)=1+1-e),从而fx)在(0，)单调递增，在(o,+o)单调递减，所以f(x)max=f(0),….8分当a时.则=1+1-e=0,所以f(x)max=f(o)=f(1)=a(1-e)+1=0,所以f()有唯一零点，.9分②当00,所以>1，e-1从而f(xmax=f(o)>f(1)>0,高三数学试题第16页（共18页）

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