安徽鼎尖教育·2024届高三10月联考数学答案
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10、鼎尖教育高三开学考数学卷子2024
因为Sn十a,=1,所以S。=1-am=1-20,…1…8分由2S=5十5得2(1-一2)=1-+1-2化简得231=20十20,两边同时除以22+得,2+1=2十1,10分即(2-1)2=0,解得k=0,这与k为正整数矛盾,所以假设不成立,即不存在正整数n,k,使得Sn,Su+k,Sm+2成等差数列.12分19.解:(1)由AB与半圆相切,所以OE⊥AB,……1分设OE=r,则可求得OB=3r,在直角三角形OBE中得sinB=号…在人AC中由正孩定理得C又C=2AC…4分所以sinA=23…5分(2)由(1)知sinB=3,∠B0-,所以c0s∠B0C-36分在△0CE中,由余弦定理可得cos∠E0C=一号=P+2一CE_22-2432r222…8分解得r=3,所以AC=6,BC=12,……9分由题知,A,B为锐角,由mB吉,得osB2要由mA号得osA号,3,则sin∠AB=sim(A+B)=sinA·osB+cosA·sinB=4E+Eg .............911分所以Sac-2CM.CB·sin∠ACB=162+4V5.…12分20.解:(1)证明:取AB的中点N,连接MN,BN,…1分因为MN∥BC,BC∥BC,所以B1N,MNC面MB1C1..…2分因为∠ABC=90°,MN∥BC,所以AB⊥MN,…3分因为ABB1A,为菱形,∠ABB=60°,所以△ABB1为正三角形,所以AB⊥BN,又MN∩BN=N,所以AB⊥面MBC.……4分(2)因为BCCB为正方形,所以BC⊥BB1,又BC⊥AB,所以BC⊥面ABBA1.所以BC⊥BN,又BC/∥MN,所以BN⊥MN.…6分【高三数学试题参考答案第2页(共4页)】
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