[绵阳一诊]2024届绵阳市高中2021级第一次诊断性考试数学f试卷答案

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BC.n设BC与面AED所成角的正弦值为0,则sinBBC.n4×4+1+·BC与面AED所成角的正弦值为V3(12分)421.(本小题满分12分)(1)f(x)=lnx-a(x+a)=lnx-ax-a2,定义域是(0,+∞),则f)=1-a=1-当a≤0时,f'(x)>0,∴.函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;1当a>0时,令f'(x)>0,解得0二函数f)在0,11上单调递增,在二,+∞上单调递减,aa家上.中as0时f在+上单河运指:a>0时f有0公》上运,在云一上单调递减.(5分)(2)证明:F(x)=f(x)+a有两个不同的零点x,x2,∴.lnx-ax=0有两个不同的实数解x,x2,又x>0,故不妨设令x>x2>0,且有lnx=ax,lnx2=ax2,.Inx+Inx2 =a(+x2),Inx-Inx2 =a(x-x2),要证≥g,只带证X5>心分1nx)>2台n+h名>2台(6+x)血-1n五>2台n5-n>2x1-x2x1-x2 x+x22-1台lnx-nx2>2g-n点>X1+X2x2+1x2令1=立,则1>,六只要证明n1>2-),1>1时恒成立X.t+1令g0=n-20Pu>.则g0-G中7t+=14=(t-102t+1t>1,∴.g()>0恒成立,.g(t)在(1,+∞)上单调递增,.g(t)>g(1)=0,号卷·2023年高考最新原创信息试卷(二)·数学参考答案第6页共7页
本文标签: 诊断性模拟答案