炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(四) 数学答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

万唯中考试题研究·数学（福建）即∠AED=3LBAC;由①知，BM∥CD,BM垂直且分在Rt△ACE中，根据勾股定理，得(2)①证明：如解图①，连接AM,AD,MN=CDAE2+CE2=AC2,DM,OD,连接BM交AD于点P,过MN∥AC,OM∥CD,即AE2+x2=(3x)2点O作OF⊥MN于点F,则LOFM.四边形OCQM是行四边形，解得AE=22x(负值已舍去)，=90°.∴.∠Q=∠C0M=LAOB.同理得AB=√BE2+AD=2W5x,BM∥CD,BM垂直且分AD,由(1)知∠FBD=∠FAB,SA=号CD·DP=2点，LFBD+∠CBF=∠FAB+LCAF,2.LDBC=LCAB,设0P=x,则CD=MN=2x,OD=OA.AC=BC.=0B=3x,LCAB=∠CBA,第3题解图①由勾股定理得，DP=AP=√OD2-OP∴.∠DBC=∠CBA:点M是D的中点，m=DM,=22x,AB=√P2+BP=26x,.AE⊥BC,.∠AEB=∠DEB=90°，.AM=DM,.SAnc=22x·22x=22,.∠D=∠DAB,AB=BD,.BM垂直分AD,.∠APB=90°解得x=1(负值已舍去)，,△ABE≌△DBE,在行四边形0CQM中，QM=0C=.BD=AB=23x,AE=DE=2x,OA=OD,点O在BM上3,AB=26...AD=42.∠ADC=90°，.NO=QM-MN=1.·∠DBF=∠DAB,∠BDF=∠ADB精.AC为⊙0的直径:∠MND+∠MBD=180°，∠MND+,△DBF△DAB,:MN∥AC,∠DNQ=180°，DF DB BF讲∴.∠MBD=∠DNQ.DB DA AB'本.∠OMF=∠AOP.在△OAP和△MOF中，AB=BD,BP⊥AD,DF 2x BF∠AP0=∠OFM∴.∠ABM=∠MBD,2W5x42x25x∠AOP=∠OMF,.∠ABM=∠DNQ.32OA=MO又：∠Q=∠AOB,·DF=BF=2,.△OAP≌△MOF(AAS),.△AOB△DQN,32..OP=MF.AB OB0m0N3,BF 2*3OF⊥MN,六E24.MN=2MF=20P...ND=AB 26(3)解：如解图，连接C0并延长交:∠APB=∠ADC=90°，33AB于点G,.BM//CD,4.（1)证明：如解图，连接0B,0F,AC=BC,△AOP△ACD,∠MBD=:BD是⊙0的切线，.CG⊥AB.∠BDC,∠BOC=∠OCD,.∠0BD=90°，DF=32,CDAC2,△0BE∽△cDE,OP AO 1.∠OBF+LFBD=90°，∠OBF=90°-∠FBD.由(2)可知3*=32,CD CE:CD=20P-MN.OB-OE..OB=OF,.∠OBF=LOFB=90°-∠FBD,x=2,.∠F0B=180°-∠0BF-∠0FB=.AB=2W5x=45,BC=3x=6,2∠FBD.12B=25,·AC=BG=CE_MN 3AC2,∠FAB=2∠FOB,CG=√BC-BG=√62-(23)2OE OBOB3·.∠FBD=∠FAB;=2√6.小E2+3+34设⊙0的半径为r,则0G=26-r,即AE=4CE;在R△OBG中，根据勾股定理，得②解：如解图②，连接BM交AD于0B2=0G2+BG2,点P,过点O作OF⊥MW于点F,延即2=(26-r)2+(25)2,长CD交MN的延长线于点Q,连接3W6解得r=OD.ND,MD2第4题解图00的半径为（②)懈：器类型二旋转、移综合题设CE=x,则BE=2x,1.(1)证明：：∠BAC=120°，AB=ACM.BC=AC=3x.第3题解图②:AE⊥BC,六LB=LC=2(180°-LBMC)18