炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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高三数学试卷参考答案1.A因为CuB={xx≥1},所以A∩(uB)={x|1≤x<2.2.A由题意可得4p=16,解得p=4,则F(0,2),故AF|=4.3.B如图,取棱AD的中点H,连接PH,EH,HF,则EH∥AB,则∠HEF是异面直线EF与AB所成的角(或补角).设AB=2,则EH=2,HF=√2.在△EFH中,易证EH⊥HF,则EF=√6,故Cos∠HEF=HE=EEF 34.B设他退休前每月的工资为α,退休后每月工资为b,对于A,若0.3a=0.15b,则b=2a,所以A错误;对于B,若0.15b=0.05a×3,则b=a,所以B正确;对于C,若6-号a,则退休后其他费用为×号a-吉a≠号a,所以C错误;对于D,因为他退休前后每月的工资不一定相等,所以D错误,11+1+2-m-2<0,5.C由题意可知直线l过定点A(1,1),要使直线l与圆C一定相交,则解得m>2,故4+4(m+2)>0,“>2”是“直线l与圆C一定相交”的充要条件.6.C如图,先在A中种植,有5种不同的选择,再在B中种植,有4种不同的选择,再在C中种植,有3种不同的选择,再在D中种植,若D与B种植同一种花卉,则E有3种不EB同的选择,若D与B种植不同花卉,则D有2种不同的选择,E有2种不同的选择,故不A同的布置方案有5×4×3×(3+2×2)=420种.7.A设该溶液中氢离子的浓度约为t摩尔/升,则一lgt=2.921,从而t=10221=10L.o79DC×104=102g2+g3×10-4=12×104=1.2×10-3,即该溶液中氢离子的浓度约为1.2×103摩尔/升.&D因为0r<,所以g≤2x+<+公令f)=4os(2x十p)-2万-0,得os(2x+p)-号.当0≤2晋时,1<+g<1解得<牙当子n兰,所以x-y>lny-nx,所以nx十x>ny十.设f()=nx+x,则f(x)在0,十∞)上单词递增因为n十≥hy叶y,所以≥y则A正确因为x≥0y≥0且≥y,所以<寸,所以x十>y十之,则B正确因为>y,所以-<一,所以2<2,即号<2,则D正确y10.AC设1=a十bi(a,b∈R),由1,2互为共轭复数,得2=a一bi,则1·2=a2十b∈R,故A正确.当1=2十2i,2=1一i时,1·2=4∈R,此时,刘1,2不是共轭复数,则B错误.由1,2互为共轭复数,得|1-a,从而-1.即1号-1.则C正确当=+i-1一2时,=,即-1,此时不是共轭复数,则D错误11.AB设a=(x,y),b=(0,23),c=(3,0),则|a-b|+|a-c|+|a十c=√x2+(y-23)2+√/(x-√3)2+y2+√(x十√/3)2+y2,此即点M(x,y)到A(-√3,0),B(W3,0),C(0,2√3)三个点的距离之和.△ABC是等腰锐角三角形,由费马点的性质可知当点M满足∠AMB=∠AMC=∠BMC=120°时,点【高三数学·参考答案第1页(共5页)】·23-323C·