炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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全国100所名校最断高考模拟示花卷n·CA=0-2√3x-2y+2x=0令x=1,则n=(1,0w3),.…10分即n·AD=02y=0设面A1CD的法向量为m=(a,b,c),A1方=(0,4,一2),的是清m·CA=0-25a-2h+2x-0,令a=1,则m=(1w5,23)11分,即m·AD=0”4b-2c=0eosa,m1一日网-名二面角D,-CA,一D的正弦值为12分821.【命题意图】本题考查导数的综合应用,要求考生了解函数的单调性与导数的关系,体会导数与单调性、极值、最值的关系。【解题分析】(1)当x≤0时,f(x)>0,若f(xo)=0,则x0>0.……1分设gx)-号(x>0,g=e6t-3)2分当03时,g'(x)>0,函数g(x)在(0,3)上单调递减,在(3,十∞)上单调递增,8x≥g(3)一易4分(当x→0时,g(x)→十∞;当x→+∞时,g(x)→十o∞)当0号时,e-ax=0有两个解,综上a>76分(2)由题意知e1-a.x=0,e-a.x2=0,由(1)设0m(1)=0,则易知函数h(x)在(1,十o∞)上单调递增,h(x)>h(1)=0,…10分则当>1时,红+1n>2,即3(血>6,11分x-1x-1即x1十x2>6.12分数学卷参考答案(六)第7页(共8页)【23·(新高考)ZX·MNU·数学·Y】