河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学f试卷答案

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2023年湖南省普通高中学业水合格性考试仿真试卷(专家版一)数学参考答案一、选择题(每小题3分,满分54分)题号123456789101112131415161718答案DCABCADBC A BCBD CD二、填空题(每小题4分,满分16分)19.{xx<1}20.221.8:2722.乙;甲(每空2分)三、解答题(每小题10分,满分30分)23.【解析】(1)因为样本中钢球直径在[100,101)内的个数是20,其频率为0.40,…2分20所以样本容量为n=0.4=50.……………5分(2)样本中这批产品的不合格产品件数为(0.08十0.08)X50=8,…7分由样本估计总体,可知这批产品的不合格产品件数为品×1000=160.…10分24【解折]1)依题意,得2X2XAA-号×2×2XAA-8,3……2分解得AA=√2.…5分(2)如图,取AD的中点E,连接AE,OE,可知OE∥CD,所以∠AOE是两异面直线AO与C,D1所成的角,…7分因为OE∥CD,CD⊥面ADD,A1,所以OE⊥面ADDA1,所以OE LAE,………8分在Rt△AOE中,OE=1,AE=√AA+AE=√3,则n∠A0E-是-3,所以∠A0E=60,所以异面直线AO与C1D1所成的角为60°.…………10分25.【解析】1)因为函数f(x)=-2十ax十b的图象关于直线x=3对称,所以-2×C-D=3,解得a=6,又f(x)=-x2+6x+b=-(x-3)2+9十b的最大值为4,所以9+b=4,解得b=-5,所以函数y=f(x)的解析式为f(x)=一x2十6x-5.…3分(2)因为f(x)=一(x-3)2十4,所以函数y=f(x)在区间(3,十∞)上是减函数,又0+>≥2=4,所以f(+4)0,即2-12k+20>0,解得k<2或k>10;………………8分②方程|f(x)|=k有四个不同的实数根,即函数y=|f(x)川=|一x2+6.x-5引与直线y=k有四个不同的交点,数形结合,可得0
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