超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.观察等式：311第1个等式：2X4一32×3×44第2个等式：3X年3X4X51第3个等式：4X65-4X5×6。。。根据以上等式的规律，解答下列问题：)(1)直接写出第5个等式：x8一7二6x1(2)猜想并写出第n个等式，证明你所猜想的正确性.18.某校组织一个数学研究小组测量校园内的一块四边形空地，其平面图如图所示，测得BC=CD,AD=405米，∠A=90°，∠B=30°，∠D=72°.求AB的长.（结果保留根号，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.某超市用2800元购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价比甲种商品多10元/件，且用150元购进的甲种商品与用200元购进的乙种商品数量相同.(1)求这两种商品的进价；(2)甲种商品的售价为45元/件，乙种商品的售价为50元/件.设购进甲种商品m件(m≤60)，全部售出所购进的这两种商品可获利心元，求关于n的函数解析式及的最大值20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC上，∠DBC=∠BAC,⊙O经过A,B,D三点，连接DO并延长交⊙O于点E,DE与AB交于点F,连接AE,BE(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若DF=3,EF=7,求BC的长，