河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学f试卷答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

18.【解析】(1)f(x)=m·n=-2cos2x+V3sin2x=-1-cos2x+V3sin2x=2sin(2x-)-1,由T石咨效最小更同期为元由2红-否=m,灯8经∈Z,f()的对称中心为（镜业），∈乙…6分(2)由于f(分A+)+1=2sim(A+否君）-1+1=2simA,改2snA-号C于是2a-号，又&=7，解得c=6由Sw=号sinA-3,解行snA-受又角A为锐角，故A=子由余孩定理d2=6+e2-2bc0sA,则7=6+e-12·,化简得：b2+c2=13,∴.(b十c)2-2bc=13,∴.b+c=5,.三角形△ABC的周长为a十b十c=5十√7.….12分19.【解析(1)如图，在三棱柱ABC-A1B1C中，取AC的中，点D,连接BD,因为△ABC是等边三角形，则BD⊥AC,又BDC面ABC,面AA1CC⊥面ABC,面AA1C1C∩面ABC=AC,则BD⊥面AA1C1C,而ACC面AA1C1C,于是BD⊥AC,又A1C⊥BC,BD∩BC=B,BCC面ABC,因此AC⊥面ABC,又ACC面ABC,则AC⊥AC,于是AA1=√A1C十AC=√A1C十BC=A1B,所以A1A=A1B.…6分本3B(2)取AB的中点F,连接CF.由(1)得A1C⊥面ABC,又B1B∥A1A,所以∠A1AC是直线B1B与面ABC所成的角，即∠A1AC=45°，AC=AC=2,由(1)知A1C,CF,AB两两互相垂直，以C为坐标原点，直线CF为x轴，过点C且行于AB的直线为y轴，直线CA,为之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则C0.0,0A5,-1,0A00,2,B（0,22.C(-12.E(-,72,于是A=(-33,2),丽-（是0），Cm=(0,22,n·AB1=0,设面AB1E的法向量为n=(x1,y1,之1)，则n·EB1=0,-3十3y+2x=0令-3，得n=(5,-1,3),即√3x1+3y=0,设直线BC与面ABE所成的角为0，则sin0=|cos(n,CB1=n,CB.√26n|CB|√/13X2213,即直线BC与年西ABE所成的角的正弦值为图。…12分数学试题参考答案（长郡版）一5