炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

讲三步一体高效训练灯记(3a+2b.(ab1=0,4-7=0x-7答案：号14.台球运动中反弹球技法是常见的技巧，其中无旋转反弹球是最简单的，主球撞击目标球，目标球撞击台边之后按照光线反射的方向弹出，想要让目标球沿着理想的方向反弹，就要事先根据需要确认台边的撞击点，同时做到用力适当，方向精确，这样才能通过反弹来将目标球成功击入袋中，如A·图，现有一目标球从点A无旋转射入，经过直线y一1=0（桌边）上的点,,PP(-,1D反弹后，经过点B(5,),则入射线所在直线的纵截距为-20解析：：点B(5,7)关于y=1对称的点为B(5,-5),入射线所在的直线为直线PB,则直线PB的方程为x十4-5-11,即8x十7y一5=0.令x=0,y=号，则入射线所在的直线的纵截距为号5+答案：号15.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，若点E,F分别是棱AA1,CD1上的动点，若BELCF,则A1E+D1F=解析：以点A为原点，AB,AD,AA,所在直线分别为x,y,之轴，建立空间直角坐标系A一xy(图略)，则C(2,2,0),B(2,0,2).设AE=a,DF=b,则E(0,0,a),F(b,2,2),∴CF=(b-2,0,2),BE=(-2,0,a-2),CF⊥BE,.-2(b-2)十2(a-2)=0,a=b,故A1E+D1F=2-a十b=2.答案：216.已知过定点P(-2,3)的直线1与圆C:(x-1)2+(y-1)2=25相交于A,B两点，当∠ACB最小时，直线1的方程为；当AB为整数时，直线1的条数为解析：当∠ACB最小时，∠ACB所对的弦最短，即圆心C到直线1的距离最长，因为当CP⊥I时，圆心C到直线l的距离最长，所以直线1的方程为y-3=2(x十2)，即3x-2y十12=0.因为|AB的最小值为2√25-CP平=4V3,所以4V3≤|AB≤10，所以|AB引的整数值为7,8,9,10，根据圆的对称性可知，这样的直线有7条.答案：3.x-2y+12=07四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分〉已知圆M过C(1,-1),D(-1,1),Q(1,3)三点.(1)求圆M的方程；(2)若P(4,5)是圆M外一点，过点P作圆的切线PA,PB,切点为A,B,求sin∠MAB及AB.解析：(1)设线段CQ的中点为N,易知NC=NQ1=ND1=2,所以圆心M的坐标为(1,1)，半径为2，所以圆M的方程为(x一1)2十(y-1)2=4.(2)sin∠MAB=cos∠AMP=lAMMPI号，图为cs∠MAB=V-(看)：=，所以AB1=2X2Xs∠MAE=421515【24新教材·ZCYK·数学-RB-选择性必修第一册-N)