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因为)+号[子]设直线l:y=mx+1,D(x1,y1),E(x2,y2),所以A的取值范围是[专，2.6】=4y,得2-4mx-4=0,则E'(-),联立y=m+1,则x1+x2=4m,x1x2=-4.3.解：(1)由抛物线方程得F0,）,4kor=32Ym()x2+2x2+4由圆M:x2+(y+4)2=1得圆心M(0,-4),半径为1.一X2-X1-4m-4-4x2’因为F到圆M上点的最短距离为W-1=号+4x2+4所以直线DE'的方程为y-y2=x+x2),-4x21=4,所以p=2.(2)由(1)得抛物线方程为y=1将，代入上式，化简得y=+44所以直线DE'过定点(0，-1)，设A(x1,y1),B(2y2),P(x0),所以y轴上存在定点G(0,-1),因为抛物线C在点A处切线使得点E关于y轴的对称点E与D,G三点共线，的斜率为宁选择条件②：当直线lLx轴时，与C只有一个交点，不合题意；所以y=2(x-)+y所以直线1的斜率存在，易知C的焦点F(0,1),1设直线l:y=mx+1,D(x1,y1),E(x2y2),G(0,t),1x-4x2=。xx-y12第3题解图联立=4，得2-4nx-4=0,(y=mx+1,1同理得ley=2*x-,则x,+x2=4m,x1x2=-41因为y轴分∠DGE,o=2x10-y1因为lp,lpe都过点P(xo,yo),则所以ks+hc=产X1 X2o=2*0-y2,mx+1-t mxz+1-t111故lw。=2*ox-y,即y=20-02mx1x2+(1-t)(x1+x2)1x1x2联立y=2ox-0'得x2-2x+4。=0,=-8m+4m1-）=0,x2=4y,-4故x1+x2=2x0,x12x2=4y0则-8m+4m(1-t)=0,即-4m(t+1)=0对任意的meR恒成立，所以t=-1,(,-x2)2故y轴上存在定点G(0,-1),使得y轴分∠DGE.3-1.解：由抛物线方程可得F(0,1),=√(x+4)(x6-4y0).设直线AB:y=kx+1,A(x1,y1),B(x2,y2),因为点P到直线AB的距离为=分4=4y,得2-4h-4=0,联立后+4(y=kx+1,所以=(-4,)所以x1+x2=4k,x1x2=-4.由点P在圆M上得x6=1-(y。+4)2,因为了=，所以y子则5as=2[-(+6)2+21]e[-5,-31，1则以A为切点的切线方程为)=子*子。1故当y。=-5时，SAP4B取到最大值205.同理，以8为切点的切线方混为y宁一日。【拓展设问】1(3)选择条件①：4,Y=-当直线11x轴时，与C只有一个交点，不合题意；联立112所以直线1的斜率存在，易知C的焦点F(0,1),y=2-4,66腾远高考交流QQ群730500642