衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
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出c,结合三角形的周长公式即可求解.所以cosB=54解：(I)由题设，2 sinCcosC=√3sinC.因为0<∠C<π，所以sinC≠0.4'sinA=v15因为cosA=4从眉ac-9所以n2A=2nAm4=2x9x(）=西8所以∠C=看em2A=wsA-A=6将=-君，(I)由△ABC的面积为65，得absinC=65.所以sin(2A-B)=sin2 AcosB-cos2 AsinB又因为b=6,sinC=2:1四×-()x四所以a=45.-08由余弦定理c2=a2十b2-2 abcosC,得c=2√3.13.【名师指导】本题考查三角恒等变换、同角三角函数基所以△ABC的周长为a+b+c=6+6√3，本关系、解三角形、三角形面积公式、正弦定理、余弦定12.【名师指导】本题考查正弦定理和余弦定理的推论、三理，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合角恒等变换。思想.(I)在△ABC中，由余弦定理的推论表示出cosA,结选条件①③：(I)直接利用正弦定理解题即可；（Ⅱ）根合题中条件建立关于c的方程，解方程即可求出c的据同角三角函数基本关系求出cosC的值，再根据余弦值；（Ⅱ）根据同角三角函数基本关系求出sinA的值，定理求出AC的长，从而可求出AE的长，据此可求出在△ABC中，由正弦定理可得sinB的值；（Ⅲ）根据同∠ADE的度数，进而可解答本问；（Ⅲ）利用三角形的角三角函数基本关系求出cosB的值，根据（Ⅱ）中结论面积公式分别求出△ABC和△ADE的面积，再利用与二倍角公式求出sin2A和cos2A的值，再利用两角作差法解题即可.选条件②③：(I)根据同角三角函数差的正弦公式即可求解.基本关系求出sinB的值，再根据三角形内角和定理与1两角和的正弦公式求出sinC的值；（Ⅱ）根据(I)中结解：(I)在△ABC中，a=√6，b=2c,cosA=-4论与正弦定理求出AC的长，从而可求出AE的长，据由余弦定理的推论得此可求出∠ADE的度数，进而可解答本问；（Ⅲ）根据cosA-62+c-a2-5c2-6同角三角函数基本关系求出cosC的值，再根据余弦定2bc4c24,理求出AB的长，从而可利用三角形的面积公式分别解得c=1(舍负).求出△ABC和△ADE的面积，再利用作差法解题(Ⅱ)因为cosA=-4,0