炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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高三一轮复·数学·(2)因为a立十a=3,解得a>l,所以(az十a7)2=a十a1+2=9,所以实数a的取值范围为(1,十∞).(12分)即a十a1=7,(8分)21.解:(1)若f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x),所以a2十a2=(a量十a立)(a-1十a1)=3X6=18,(10分)则1二m:2+1-m·2=1-m·21+21+2x1+22+2-m1+2x故2十a8-18-8-1(12分)=0,a十a1+3-7+3所以(m一1)(2+1)=0恒成立,19.解:(1)根据幂函数的性质可知m2十m一1=1,则f(x)是奇函数时m=1.(2分)即m2+m-2=0,1-2_2-(1+2)=2解得m=一2或m=1,(3分)此时f(x)1+2x1+21,1+2因为f(x)在(0,十∞)上是减函数,(3分)所以m+1<0,由x∈R知2r>0,即m<-1,则1+2>1,则m=一2.(5分)2故f(x)=x1=1(6分)于是0<1十2<2,x2(2)由(1)可得m=-2,则-1<1十2-1<1,设g(x)=x立,故x∈R时,-1(2a-1)克,(2)若函数f()在[1,2]上是以分为上界的函数,5-a>0,所以<2a-1>0,(9分)则有f(x)≤号在[1,2]上恒成立。5-a<2a-1,1解得21,11m≥2-2’又y=-2在(1,+∞)上单调递增,即不等式组在[1,2]上恒成立.3所以f(x)在R上单调递增,(7分)m≤2+2则不等式f(a.x2+2)+f(2x-1)>0恒成立,因为)一2一2在[1,2]上单调递减,其最大值为11即f(ax2+2)>-f(2x-1)恒成立,1即f(ax2+2)>f(1-2x)恒成立,(9分)4,所以ax2+2>1-2x恒成立,31即ax2+2x十1>0恒成立,又y一2十2在[1,2]上也单调递减,其最小值所以/a>0(△=4-4a<0为8。19