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学生用书名师导学·新高考第一轮总复·数学第18讲导数在函数与方程中的应用【课标要求】掌握应用导数求解函数方程问题的基本题型，提升通过构造函数应用导数解决函数零点、方程的根等问题的解决能力，基础知识夯实教材知识整合4【基础检测】f(1+x),f(x-1)=f(x+1),当x∈[0,1]教材改编时，f(x)=一x十1，则方程xf(x)=elnx在1.[选择性必修2ps例7]方程(x+1)e=a(a(0,4)上解的个数为()>0)解的个数为()A.3B.4C.5D.6A.3B.2C.1D.0易错提醒已知a∈R,则函数fx)=号x-a(x十x十2.若a>。,则方程1nx一ax=0的实根的个数1)零点的个数为()A.1B.2C.3D.与a有关为(【知识要点】A.0B.1C.2D.无穷多导数与方程3.方程x2+xe+1一2e2x+2=0的实根个数为函数零点个数以及方程根的存在性问题等价转换为函数极值和单调性问题研究，然后A.1B.2C.3D.4应用导数及数形结合确定函数零点个数以及4.定义在R上的函数f(x)满足f(1一x)=方程根的存在性，命题视角分析核心知识突破—(2)判断函数f(x)的零点个数并证明.考点1，多研究函数零点的个数或方程的根的个数例1已知函数f(x)=sinx一ln(1十x),f(x)为f(x)的导数，(1)求证：f(x)在区间(-1，)存在唯一极大值点；84