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第八章面解析几何3.(2023山东菏泽高三二模)已知抛物线E:y2=2px(p>4.(2022辽宁大连第一O三中学高三模拟)在面直角0)的焦点为F,0为坐标原点，抛物线E上不同的两点M,N只能同时满足下列三个条件中的两个：坐标系中，0为坐标原点，随圆G的方程为+号①IFMI+|FNI=IMWI;②IOMI=IONI=IMNI=1,抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点为F,C2上不同两8√3：③直线MN的方程为x=6p点M,N同时满足下列三个条件中的两个：①IMFI=(1)问：M,N两点只能满足哪两个条件？并求出抛物1NF1=2p;②1MF1+IFNI=1MWI=4√2；③MN的方线E的标准方程；(2)如图，过F的直线与抛物线E交于A,B两点，过程为号A点的直线l与抛物线E的另一交点为C,与x轴的(1)请分析说明两点M,N满足的是哪两个条件，并交点为D,且IFAI=IFD1,求△ABC面积的最小值求出抛物线C,的标准方程；2(2)设直线1与C,相交于A,B两点，线段AB的中点为G,且l与C,相切于点P,l与直线y=-√2交于点Q,以PQ为直径的圆与直线y=-√2交于Q,E两点，求证：0，G,E三点共线.381.