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根据列联表中的数据，得X_200×10×3020x50)_100-1,11>10.828,150×80×120×50所以有99.9%的把握认为“暑期研学旅行”的满意度与性别有关联.(6分)(2)抽取的男生有5×号=2人，女牛有5×号=3人，(7分)则X的可能取值为1,2,3，1警高r2答px-3)=0(0分所以X的分布列为1233P11分)10510故X=10+2×号+3x0-景(12分)【评分细则】第(2)问的结果写成1.8也给分21.(1)解：由题意知F(0,2),当1的斜率为-1时，1的方程为y=-x+2,(1分)由=8，。得y产-12y+4=0.y=-x+2,设H(x1,y1),I(x2,y2),则y1+y2=12.(3分)故H=y1+y2+p=16.(4分)(2)证明：根据题意知直线（的斜率存在，设直线l的方程为y=kx+2,联立=8，得2-8-16=0，y=x+2,所以4=（-8k)2+64>0,x1+x2=8k,x,x2=-16.(5分)对y=g求导，得y=子，1y-1=4(x-),由1得6，y-2=4(x-x2),y=-2,所以T(4k,-2).(8分)当k=0时，T(0,-2).显然FT⊥HⅢ；(9分)》当k0时，kr·km=-石·k=-1,所以FT⊥，(11分)综上，FT⊥.(12分)【评分细则】1.第(2)问未考虑k=0的情况，扣1分.2.第(2)问若用其它方法证明，过程结果无误给满分数学第6页（共7页）