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在△POA中，由余弦定理得cos∠POA=号因为二面角P一BD一C的面角为∠POC,所以二面角P-BD一C的余弦值为一子，故C错误。因为PB与面BCD所成的角最大，即点P到面BCD的距离最大，所以面PBD⊥面BCD.如图，设M为三棱锥P一BCD外接球的球心，N为△BCD外接圆的圆心，连接MN,MC.设外接球的半径为R,易知MN-复，NC-2怎，所以R=MC-MN+NC=号，所以三校锥P-BCD外接球的表面积为9，故D正确，13.3 c0s C-ACBC AB16+9-422AC·BC2×3×48114.(一2,6)AB=(一1，一2,2)，CD=(一1，m,n一4)，因为四边形ABDC为行四边形，所以AB=CD,所以m=-2,n-4=2,则(m,n)=(一2,6).15号vE因为ai=(-1,-1,-1),Ci=(4,11D,所以osA,Ci)=X5=-55X323所以直线AB与CA的夹角的余弦值为5.因为B=(1,11),BC-(-30,0),所以cos(B,C)=5义3=-号.因为imB耐，B心=√1-(-号)-5，所以点A到直3×3线BC的距离为1 BAlsin(BA,BC)=√3×5=2.316.18设x=a+bi(a,b∈R),则|之一1十i=2√2的几何意义为之在复面内所对应的点(a,b)到(1，一1)的距离为2√2，所以之所对应的点(a,b)的轨迹是以(1，一1)为圆心，2√2为半径的圆，而之·乏=a2十b2可看作该圆上的点(a,b)到原点的距离的方，所以（之·）mx=(√2+2√2)2=18.17.解：(1)依题意可得△BCD为正三角形，因为AB=2,所以BF=√3，…1分所以A(2,0,0),B(0,0,0),D(1,√3,0)，E(0,0,2).…5分(2)因为AB=(-2,0,0),Di=(-1,-√3,2)，…7分所以cos(A店，Di=A$.D啦2=2Γ1AB11DE2×2√24·…10分18.解：(1)因为A+C=2B,A+B+C=元，所以B=.…2分【高二数学·参考答案第3页（共6页）】