炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

∴.AF=√WAB2+BF=W22+(W5)2=3,AC=√/AF2-CF=√32-12=2√2，∴.AC2=AB2十BC,即BA⊥BC,2分故以B为原点，BA,BC,BB1所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2,0,0),B(0,0,0)C(0,2,0),E(1,1,0),F(0,2,1),设B1D=m,且m∈[0,2]，则D(m,0,2),.BF=(0,2,1),DE=(1-m,1,-2),∴.BF.DE=0,即BF⊥DE.……5分(2)AB⊥面BBCC,.面BBCC的一个法向量为p=(1,0,0),…6分由(1)知，D元=(1-m,1,-2),E萨=(-1,1,1)，设面DEF的法向量为n=(x,y,之)，则n·DE=0,,1(1-m)x十y-2x=0,即n·EF=0,-x十y十x=0,令x3,则y三，之=2-m,n=(3,m十1,2-m),…8分pm折n1Xg干m2mmm+、2m333…10分又m6,2,究∴.当=2时，面BBC1C与面DFE所成的二面角的余弦值最小，此时正弦值最大，故当BD=2时，面BB1CC与面DFE所成的二面角的正弦值最大.…12分19.【解析1K1)由30-20+1，可得a,≠0，则3-2a+1-1（2+1）,an+1a2an3=1(2+1)1a2-3令n=1,2,则2aa1/再结合2士11解得11，……43=1(2+1),a1 a2 a3la3 a2a2a3=593=6+3>1-1-2,又a1=1,anan+I an“)是首项为1，公差为2的等差数列.…6分an(2)由1D知d2-1+2(u-1)=2m-1p4,-2n18分11111六a.mt1=221‘2n+1=22n-12n+1小10分∴s=2[(1-号)+（分-）++(22n】]=号(1-2n)=2w4……12分20.【解析】(1)因为f(x)=a(lnx十a)-x,定义域为(0，十o∞)，所以∫(x)=4-1.…1分当α≤0时，由于x>0,所以f(x)<0恒成立，此时f(x)在(0，十o)上单调递减；…3分当>0时，f(x)=-（ta）,令f(c)=0,得x=a,则当x∈(0，a)时，(x)>0,有f(x)在(0，a)上单调递增；当x∈(a,十o∞)时，f(x)<0,有f(x)在(a,十∞)上单调递减；综上所述：当a≤0时，f(x)在(0，十o∞)上单调递减；当a>0时，f(x)在(0，a)上单调递增，f(x)在(a,十∞)上单调递减.…5分数学试题参考答案（长郡版）一6