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f(2m+1)
0时，f()=lg(x+)f()log|x的图象如图所示，由图可知函数f(x)与函数y=g号<宁)-lg吕f)不是增画数，故C不正确；对于D,函数f(x)为偶函数，y=f(x)一m也是偶函数，其图象关于y轴对称，函数y=f(x)一m的图象与x轴的交点关于y轴对称，函数y=f(x)一m的所有零点之和为0，故D正确.故选ABD.7.对于①，当a=-2时，函数y=ax十1在(-o∞，0]单调递减，y=1lnx在(0，l)上单调递减，但是函数f(x)在（一∞，1）不单调递减.因此①错误；对于②，y=|lnx|≥0，当a=0时，x≤0，y=1,此时函数的最小值logx在x>0时共有4个交点，函数f(x)与函数y=logx都是偶函数，.在x<0时它们也有4个交为0；当a>0时，y=ax十1在（一∞，0]上单调递增，点，∴函数f(x)与函数y=log|x|有8个交点，则没有最小值，且x→一∞g(x)的零点的个数为8个.故选C5.显然定义域为(-∞，一1)时，y→-o∞；当a<0时，y=ax十1在(-∞，0]上单U(-1,1)U(1,+∞)，由调递减，最小值为1，函1于f(-x)=-x-=数f(x)的最小值为0；若x-=f(x),f(x)是1函数f(x)无最小值，则a的取值范围为(0，十∞)，②正确；对于③，令f(x)-b=0,即当x≤0时，ax十1=偶函数，当x>0时，f(x》b;当x>0时，lnx=b;不妨设x1≤01,则三个零点x1x2x3=-1.0b=1-a>0,则三个零点x1x2x3=-1.故a<1且a8故A错误对于B,由围可知，西数)的图≠0时，则3b∈R,使得函数y=f(x)一b恰有3个零点x,x2,x3,且x1x2x3=一1.综上可得：③正确.象不关于直线x=1对称，8.由题知，可将3-|x-a1>x2在(-∞，0)上有解，转故B正确；对于C,当x∈化为3-x2>|x-a|至少有一个负数解，构造f(x)（-1,1)时，f(x)max=f0)3-x2,g(x)=|x一a,画出两函数的图象，如图.=一1，故C正确；对于D,=x3)y=+3.251=3原方程等价于f(x)=x一4有4个解，作函数y=x2一4的图象如图，显然正确；故选BCD.12
