炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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又MEONE=F,MF,NFc面MFN,∴.面MFN∥面BDE,.'MNC面MFN,.MN∥面BDE.…(6分)(Ⅱ)由题知PA⊥AB,PA⊥AC,AB∩AC=A,可得PA⊥底面ABC,由题易知PA=AC=4,AB=2.……(7分)·∠BAC=90°,∴.以A为坐标原点,分别以AB,AC,AP所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,如图所示,则A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,4,0),P(0,0,4),D(0,0,2),E(0,2,2),N(1,2,0).…(8分)本2D,'M乐BN.B2=(-2,2,2),B7=(-2,0,2).设面BDE的法向量为n=(x,y,z),rB2·n=-2x+2y+2z=0,则不妨令x=1,可得n=(1,0,1).…(9分)B.n=-2x+2z=0,设H(0,0,h)(0≤h≤4),则AH=h,N☑=(-1,-2,h).…(10分)由1cs(凉,n1=·nL=h-1=21Ni.1nl√+5×22’解得h=-2,这与0≤h≤4矛盾,故楼PA上不存在一点H,使得直线NM与面BDE所成的角为牙…(12分)TIANYI CULTURE7
