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数学周刊参考答案第3期湘教中考版3版(2)在Rt△AMC中，∠ACM=30°，AM=0.6,所以AC=2AM=1.2.在Rt△BNC中，∠BCN=45°，CW=√2，所以BC=CN所以AD=AB=/5.所以∠D=-LABD=BAC=号。=2c0s45所以CD=AC+AD=2+√5所以AC+BC=1.2+2=3.2(千米).所以ang=tanD=BCY=√5-2.答：该登山运动爱好者走过的路程为3.2千米CD 2+524.解：延长DA交PE于点F.由题意可知四边形ABCD,FECD均为矩形，所以AD=BC=2,AB=CD=EF=1.6.(3)①子解析：如图，作线段AB的垂直分线交AC于设AF=x,则DF=AF+AD=x+2.点E,连接BE,则AE=BE.所以∠A=∠ABE.所以∠BEC=2∠A=2a.在Rt△PFA中，∠PAF=58°，AF=x,所以PF=AF.tan58°≈在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,lana=C-写所以Bc-11.6x在Rt△PDF中，∠PDF=31°，DF=x+2,所以PF=DF.tan31°≈所以AB=√AC2+BC2=√10.0.6(x+2).设AE=BE=x,则CE=3-x.在Rt△BCE中，由勾股定理，得所以1.6x=0.6(x+2),解得x=1.2.所以PF=1.6x=1.92.BE=CE+BC,即x2=(3-x)P+1P,解得x=3所以PE=PF+EF=1.92+1.6≈3.5（米）答：路灯顶部到地面的距离PE约为3.5米所以A6=BE=C6=手所以am2a=Ha/BFC-BC 3CE 425.解：(1)过点D作DF⊥AE,交AE的延长线于点F,则四边形ACDF是矩形.所以DF=AC=200.在Rt△DEF中，∠DEF=45°，所以△DEF是等腰直角三角形.所以EF=DF=200,DE=DE=200W2≈283（米）.EMsin45°答：步道DE的长度约为283米第26题图(2)在Rt△ABC中，∠ABC=∠EAB=30°，AC=200,所以AB=②如图，作BM交AC于点M,使∠MBE=∠A,过点M作MN⊥2AC=400,BC=-AC=200√3.BE于点N,则∠BMC=LA+∠ABM=3LA=3a,tan∠MBN=tana=3,tan30°所以CD=BC+BD=200W3+100.tan/MEN=tan 20=4所以AE=AF-EF=CD-EF=200W3+100-200=200W3-100.设MN=y,则BN=3y,EN=3y4所以经过点B到达点D的路程为AB+BD=400+100=500,经4过点E到达点D的路程为AE+DE=200√3-100+200W2≈529.因为B+6N-E,所以3+有-解得=言因为529>500，所以经过点B到达点D这条路较近.26.解：(1)33所以MNEY39在Rt△MNE中，由勾股定理，得EM=√MN2+EN=25(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=1,所以AB=39所以GM=-CE-EM=吕所以m3a=Ran/C=BC_13√/AC2+BC2=√5.