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2所以T,=3-2m+3…12分评分细则：【1】第一问，写出a1=2,得1分，写出an=2",累计得4分，写出b,=7,累计得5分，求出b.2n-1,累计得6分【2】第二间求出6，-2，累计得7分求出号，一2-2，累计得1分，直到给出正确结论得12分19.解：(1)从表格可以看出在60件产品中，有20件产品的产品值X=0,…2分所…所水率为8=子…3分5/8【高三数学·参考答案第4页（共8页）】.w,(2)(i)在60件产品中，“X=0”的有20件，“X=1”的有25件，“X=一1”的有15件，以频率估计其概率，则P(X=0)=3P(X=1)=多，PX=-1)=,…6分所以这5件产品中，产品值X=0的有2件、产品值X=1的有1件、产品值X=一1的有2件的概率为C心×（兮）：×C×是×(P-器…8分()将取出的产品的产品值X≥0记为事件A,产品值X=0记为事件B,则PA)-铝-PAB)-8-,…10分所以PBA==×-…12分评分细则：【1】第一问，写出有20件产品的产品值X=0,得2分，求出频率为3，累计得3分【2I第二间，每求出-个概率P(X=0)=3P(X=1)=是，P(X=-1)=}得1分，计算出CXXC××宁-累计得8分，正确写出P)--是，PAB)一器},累计得10分，最后写出P(BA)-号，累计得12分【3】采用其他方法，参照本评分标准依步骤给分.20.(1)证明：因为△PBC为等边三角形，D,O分别是BP,BC的中点，且BC=2√2，所以DOBD=√，…1分所以AD=3DO=6。…2分又AB=2,所以AB2十BD2=AD2,即AB⊥BD.…4分因为AB⊥BC,BC∩BD=B,所以AB⊥面PBC又ABC面ABC,所以面ABC⊥面PBC.…5分(2)解：连接PO,OF,由已知可得PO⊥BC,又由(1)知面PBC面ABC,所以PO⊥面ABC.以O为坐标原点，分别以O市，O心O的方向为x轴、y轴、之轴的正方向，建立空间直角坐标系，……6分则B0.-2.0),P0.06),A(2,-2,0,E1,-2,5),F1.0.0).B=1w20,t=1,号5.…8分设面BEF的法向量是n=(,e,则”·广-0即+号y+9=0n·B求=0.x+√2y=0,【高三数学·参考答案第5页（共8页）】.wN·取2=-1，得x=6,y=一3，则n=(W6,-3,-1.…10分设直线AB与面BEF所成的角为0，=（一2.00）.则n0=cos(.m1=BAB·n2615，…12分2X/105评分细则：【1】第一问中，求出AD=√3DO=√6，得2分，证出AB⊥BD,累计得4分，证出面ABC⊥面PBC,累计得5分【2】第二问中，正确建的坐标，累计得8分，计算