炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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21.(12分)解:(1)由已知可得,a<0,1,4为方程ax2+bx-2=0的两根,…2分b=51a=-a2=4b=-a2故a的值为-片b的值为:…4分(2)b=2a-1,ax2+(2a-1)x-2<0,即(ar-1)(x+2)<0,…5分①当a>0时,>-2,不等式的解集为{x-2-2即a<-时,不等式的解集为xx<-2或x>马},……10分a2aⅲ)当1<-2即-}-2或x<-}.……12分222.(12分)2x-x2,x≥0解:(1)由题设,fx)=(2-x)川x=…2分x2-2x,x<0所以,f2(x)的图象如下:x=1由图知:函数f3(x)在区间(-0,0),(1,+o)上递减,在区间(0,1)上递增,∴f2(x)的单调递减区间为(-0,0),(1,+0):单调递增区间为(0,1):…5分(2)由函数y=fm(x-2023)的图象关于点(2023,0)对称,即fm(x)关于原点对称,∴fm(x)为奇函数,则fm(-x)=-∫m(x),…6分∴.(m+x)川-x=-(m-x)川x|,即(m+x)川x=(c-m)川x在x∈R上恒成立,∴.m+x=x-m,故m=0,…7分则fm(x)=-x|x|,故fm(fm(x》=(-xx)川-x|x‖=x31xxe[-2,2],则r2+m>,.》→n>∠》-1x恒成立,x2+1x2+1由1xx=x2+1+1”x2+1x2+1-2,x2+1…9分令1=x2+1el,5],结合对勾函数的单调性知y=1+】-2在区间1,5]上递增,ye0,91,故1s6x2+1≤5…11分1故实数n的取值范围为{nn>5…12分