2024届高三11月质量检测 FJ 数学试题试卷答案答案

2023-12-02 02:42:58 32℃

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2023-2024学年考武报·高中数学新课标版·选择性必修第一册答案专页第13-16期面ABC的一个法向量为m=(6,2,V3(3A-D3.2x+V了y+3V了-4-0解析：x+V了y=0的斜率为！标为(3,0)，半径为3，设1,2)，当过点P的直线和直线CP唾直入-1V3,所求直线的斜率为2V3时，圆心到过点P的直线的距离最大，所求的弦长最短，此时1CP易知O产(0,0，V3)是面4BC的一个法向量,代人点斜式方程得y-(-3)V(3-1)+(-2)=2V2,根据弦长公式得最小值为2V9-1C9λ-3=2V9-8=2.故选B项lcos0,2k-1->0b>0)对称，.该直线经过圆心(-2,6)，即-2a-6b+6=0,.a+3b=3k-13故两直线的交点在第二象限故选B项，0,b>02+5则A(1,2,0),B(0,2,V3),D(0,2,0),A(1,0,0),E(-12了2解析：因为1，航以2-10.解得子(102)是当且仅当兰.即时等号故V b a1,0)(1)证明：A=(-1,2,0)，A,=(-1,2,V3),BA=(1,0,因8儿脚以26解2数2选C项.6.B解析：因为点P到原点的距离为4，所以点P在圆x+y=-V3),B2=(-1,-1,-V3).3.】或-4解析：由面几何知识得AB行于直线+16上，因为点P到点A(3,4)的距离为2，所以点P在圆(x-3)+(设n,=(xy12,),n,=(x2y2)分别为面A,BD和面BAE=0或AB中点(1,3)在直线a+y+1=0上.若AB行于直线，kB=4)=4上，即两圆圆心距小于两圆半径之和，所以两圆相交，即这的法向量-x+2y=0,7,所以a-之：若AB中点在直线ry+1=0上，则u=-4故填两个圆有2个交点故选B项由A,市n,=0,A,言n,=0,得7.C解析：设A(-4,2)关于直线y=2x的对称点4为(x,y),-x+2y+V3:,=0,或-4.y-2令y=1,则x,=2,2,=0.4.(1)1;42-1,.n=(2,1,0)是面A,BD的一个法向量.(2)(-2,4:则y+2(3)2x-3y-9=0.22x4+x,2.因为4B与6C所在直线斜率相解得4，2曲m=0,im=0,得-V万0.解析：(1)由题意可知，点A与点B的中点P的坐标为b-2-2-1-y-V3,-0,等，所以BC所在直线方程为y-1=4-3(x-3),即3x+y-10=0令=1，则x=V3,y=-2V3,22x33),因为P在直线1上，所以2-a=0,得6=8又因联立方程+-10-0解得2则c(2,4)故选c顶y=2x,y=4,∴，n,=(V3,-2V3,1)是面BAE的一个法向量.:2n,=0,∴.面BAE⊥面A,BD.为AB1,所以k(-)=-1,耿F2,即3。2-82,得=-23，所8.C解析：圆(x-2)+(-V5)=4的圆心坐标为C(2,V5)半径r=2,由圆C与直线1相切，得圆心C到直线的距离d=2.又过(2)由(1)得A才=(0,2,0)，设面BAA,的法向景为m=(x以a+3b=-23+3×8=1.故填1.圆x+y=1上任意一点作切线！，直线满足与原点的距离为1，则y,z).(2)设点P(2,0)关于直线的对称点Q的坐标为(x,y),则PQx+2满足条件的直线限即为圆0：x2+y2=1和圆(x-2)+(yV5)=4的电不m-0.不rm0,得2V写0+2=0,令z=1,则x=中点坐标为(+222)，则解得即对称公切线，因为10C=3,即两圆圆心距等于两圆半径之和，所以两2v=4.圆外切，即这两个圆有3条公切线故选C项V3,∴.m=(V3,0,1)是面BAA,的一个法向量不219.BC解析：对于A项：由x2+y2-2x-3=0,可得(x-1)+y2=4设面ABD和面BAA的夹角为9，点Q的坐标为(-2,4).故填(-2,4).所以A的半径为=2，故A项错误；则s先am2V了V西(3)在1：2x-3y+1=0上任取两点，如P1,1),N(4,3),则P,N关13+12In llml V5 x25于点A的对称点P,N均在直线上.易知P(-3,-5),N(-6,-7),对于B项：圆心(1,0)到直线3x-4y+12=0的距离为由两点式可得'的方程为2x-3y-9=0V3+4即面1，BD和面BAA,夹角的余弦值为V下=3,所以圆4上的点到直线3x4+12=0的最小距离为3-=3-2=15第14期诊断测试（三）故B项正确：(3)假设在线段BB(含端点)上存在点M,使点M到面A,BD对于C项：圆心为(1,0)到轴的距离为d=1,所以圆A截轴1.B解析：由题意可知，圆心为(-2,1)，半径为2，故圆的的距离为2V5标准方程为：(x+2)+(y-1)=4.故选B项所得的弦长为2V-=2V2--2V3,故C项正确：52.AD解析：圆(x-2)'+(-3)=2的圆心为(2,3)，半径为对于D项：由x+y2-8x-8y+23=0,可得(x-4)+(y4)=9,所设M(0,a,V3)(0≤a≤2)，则Bi=(0,a-2,0)由2Y5.2V2,因直线=x+m与圆(x-2)+(y-3)-=2相切，则点(2,3)到直以圆心B(4,4),半径R=3,因为AB=V(4-1)+(4-0)=5=r+R,所5,解得a=4或a=0.线x-y+m=0的距离为d2-3+m以两圆相外切，故D顶错误故选BC项=V2,整理得lm-1l=2,解得m故在线段B,B上存在点M(端点处)，使点M到面ABD的距V210AD解析：直线0的斜为，直线的半为-分，直离为2V写3或m=-1,故选AD项.3.B解析：圆N的标准方程为(x-5)+(y-1)=L,圆心为N线的方程为：ar+by=a2+b2,又：P氏a,b)在圆外，a+br2,故5(5,1),半径为1将直线的方程变形为m(x-5)+(1-y)=0,由2m∥l,圆心(0,0)到直线ax+by=r的距离d=第14期诊断测试（一）-5=0,解得=5，故直线必过圆心，因此直线被圆N截得的弦Va,故m1.C解析：因为ab>0,bc<0,所以a,b,c均不为零，在直线方1-=0,与圆相交故选AD项，长为2故选B顶程y=0帅，令=0.得=0，令)=0.得=，因为>11.60°解析：直线y=kx+2(k>0)被圆x+y=4截得的弦4.m=57或-3解析：由题意可知，只需以MB为直径的圆与圆C有且仅有一个公共点，即两圆相切.因为A(1,0),B(1,6),所长为2V3,,圆心0(0,0)到直线x-y+2=0的距离d=0,bc<0,所以bc<0,所以ac<0,所以-二>0，所以直线通过第V2-(V3)=1,即2以以AB为直径的圆M的方程为(x-1)+(y-3)'=9,圆C:(x-5)'+=1,解得k=V3(k>0)、第二、第四象限，不经过第三象限故选C项(y-6)=61-m.因为两圆相切，所以1CM=3±V61-m1,即5=3±2.C解析：对于A项，直线的倾斜角为α，当=90时，斜率设直线的倾斜角为0(0°≤180P),则tanV3,所以0-60V61-m1,解得m=57或-3.不存在，故A顶错误；因此，直线=kx+2(k>0)的倾斜角为60.对于B项，直线的倾斜角的范围为[0,180°)，故B项错误；第14期《直线和圆的方程》复检测12.[2V2,4V2]解析：由题可知，圆C:(x+2)+(y-V5)月对于C项，直线的倾斜角的范围为[0,180°)，则有sin≥0=1,圆心为C(-2,V5),半径r=1,设P(x,y),则M(-x,y),N(y故C项正确；1.D解析：因为直线11：+(a+2)y+2=0与直线l2:x+y+1=0对于D项，由题含可知≠0，且a+2=2,解得=-2减-行，所以a=a+2,解得a-1,故选D项x),所以MWI=V(x+y)+(x-y)'=V2.Vx+y=V210P,而(2a≠a+2,I0C1-r≤10≤0C1+r,l0C=V(-2)'+(V5)'=3,所以2≤10A≤故D项错误故选C项2.B解析：圆x2+y2-6=0化为(x-3)+y2=9,所以圆，心C的坐；4,2V2≤MM≤4V2,所以MN的取值范围是[2V2,4V2]答案专页第2页

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