2024年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(二)2数学(新高考)试题

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一人(m十)，放人(x)=1og(x十1)不是“速增函数”11,(2)当>0，m>0时，由gx)=3-1+3a(3-1D是“速增函数”，可知g(m）=3”-1+3a(3-1)>0,即(3”-1)(3”一3a)>0对一切正数n恒成立，又3”-1>0，可得3a<3”对一切正数n恒成立，所以a≤3由8(n)+g(m)0,即3”(3”-1)-(3-1)1+3a(3"-1)(3-1)=(3-1)(3-1)+3a(3m-1D(3-1)=(3m-1)(3"-1)+3a·3m"(3m-1)(3”-1)>0,故(3”-1)(3”-1)(3+"+3a)>0,又(3"-1)(3m-1)>0,故3m+十3a>0,由3m++3a>0对一切正数m,”恒成立，可得3a+1>0,即a>号综上a的取值范图是[一}，号1(3)由函数f(x)为“速增函数”，可知对于任意正数m,n,都有f(m)>0,f(n)>0,且f(m)+f(m)2m即>2，故对于正整数长与正数m,都有=·f(m)f(2-m)g…器>，对任意e2,cN.可得(2，.又0=1所以>fx-2)+2>f2)≥2-f0)=>号，同理f2)号-是第十一单元函数的应用（二）1.B因为f(x)=3-log-4,所以fx)=3r+logx-4,且f1)<0,f(2)>0,所以选B2.A由图象可知，函数y=f(x)一2共5个零点，其中第3个零点不能用二分法求解，所以选A3.A因为f(1)<0,f(1.25)>0,所以由二分法的思想可知选A.
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