2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2理数(JJ·A)答案
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2理数(JJ·A)答案)
11.5以集合A、B、C表示分别参加语文、数学、英语兴趣小组的学生，如下图所示，设B同时参加这三个兴趣小组的同学有x人，由图可得20+(9一x)+(11-x)+(15x)+x=55-2x=45,解得x=5.故答案为5.X15-12.49设集合1,2，，n(n>2)的子集中有an个成功集合，则a2=a=0,a,=1.对于n>5时，可将满足要求的子集分为两类：一类是含有n的子集，去掉n后剩下小于”一2的单元素子集或{1,2，…，n一3)满足要求的子集，前者有n一3个，后者有a3个：另一类是不含n的子集，即1,2，…，n一1)满足要求的子集，有a,-1个.于是，an=(n一3)十am-3十a,1,从而根据递推关系得：as=3,a6=6,@=11,a=19,a=31,a1o=49.故答案为49.13.解：(1)当a=2时，集合A={x1≤x≤3}，B={x-1≤x≤3)，所以AUB={x一1≤x≤3.…4分(2)若选择①AUB=B,则A二B,因为A={xa-1≤x≤a+1},所以A≠O.…7分又B={x|-1≤x≤3}，1a-1>-1所以,解得0≤a≤2，a+1≤3所以实数a的取值范围是[0,2].…12分若选择②“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则A手B,因为A={xa-1≤x≤a+1},所以A≠☑.…7分又B={x-1≤x≤3}，/a-1≥-1所以,解得0≤a≤2，a+1≤3所以实数a的取值范围是[0,2].…12分若选择③A∩B=☑，因为A={xa-1≤x≤a十1}，所以A≠☑.…7分又B={x-1≤x≤3)所以a-1>3或a+1<-1,解得a>4或a<-2,所以实数a的取值范围是（一∞，一2）U(4,十o∞).…12分14.解：(1)由不等式2-6x+8=(x-2)(x-4)<0,解得2
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