2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3文数(JJ·B)答案正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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B0要从81名志愿者中指取2的名志愿者的莉取比例是按这个比例2名5岁以上的男去照者中要抽取1=4(名)志愿者，18名45岁以上的女志思者中要抽取18X=6(名)志愿者，所以5岁以上的成员应抽取4士=10(人)，，14.x2+y2=1解法一（相关点法）设P(x0,),AP的中点为M(x,y),由题意可得，x=21%=2y圆的方程(x一2)2十y2=4,化简，可得线段AP中点的轨迹方程为x2+y=1.2+2cos0-2-=cos0解法二（参数法）设P(2+2cos0,2sin0)(0为参数)，AP的中点为M(x,y),由题意可知5所2sin 0siny2以x2十y2=cos20+sin0=1,即线段AP中点的轨迹方程为x2十y=1.0815.[1,4]解法一如图所示，设点O为正六边形ABCDEF的中心，连接OB,OD,OC,OF,则OB=OD=CB=CD,所以四边形CDOB为行四边形.点C,O,F三点共线，且CF2C0.设Ci-a,Cd=b,则C=a+b,C市2Cd-2a+2b,所以D=C-Cd=2a+h.因为点G为线段DF(含端点)上的动点，所以设D心=xD(x∈R,0≤x≤I),所以C心-CD=aDF,CG-b+x(2a+b)=2xa+(x+1)b,c的联金黄干不界面还联资由，（一月因为C心=入C+uC心-a十b,a,b不共线，所以由面向量基本定理得入一2，=x十1，所以入十μ=3x十1，因为0≤x≤1，所以入十∈[1,4].解法二如图所示，连接AC,因为ABCDEF是正六边形，所以AC⊥CD,DF LCD.分别以CD,CA所在直线为x、y轴建立面直角坐标系，设正六边形ABCDEF的边长为2，则ACDF=23,则C(0,0),D(2,0),B(1,3),F(2,23).设G(2,).因为点G为线段DF(含端点)上的动点，所以0≤y≤23，所以d心-(2，)，CD=(2,0),C市=(1，√3)，所以Ci+uCd-A(-1,w3)+u(2,0)=(-X+24,3),又C心=入Ci+μCd,所以2=-入+20、3起山顶，y片3入福入=2首最还,2D解得3。所以X+41+号，因为0≤2，所以+4口0.

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