2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理数(JJ·B)试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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对③，当x=上时y=3sin[2×(二)]-3，取得最大值，故③正确，对@，f(x)=3sm2受+1=一多cos(xx)十5，则代x)的最小正周期为2红=2，则c的最小=-x423y=-x+25值是2，故④正确.故答案为①③④17.解：（1)由表格的数据可得，K-20005000c50X40)°≈2.02<2,702，.90×110×100×100故不能在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“体能优秀”还是“体能一般”与数学成绩有关。(2)①在数学优秀的人群中，“体能优秀”与“体能一般”的比例为3：2…4分“体能般”的人数为10×2子3=4D:月国，V-/)》。只，1女不人参的养塑个1何“体能优秀的人数为10X233=6,.…6分放再从这10人中随机选出4人，其中至少有2人是“体能优秀的概率为P-1G·十C-2C。.…8分②由整意可得，随机抽取一人体能优秀”的概率为8=05，日X-B(10,05)。故E(X)=10X0.55=5.5,D(X)=10X0.55X(1-0.55)=2.475…0…12分18.解：选条件①aoop s=ns 20-os ftia(1)'.'sin 2B=sin(A+C),..2sin Bcos B=sin B,又B∈(0，π)，sinB≠0，cosB=号，故B=晋6分选条件②(1)√3 acos B=bsin A,0查站.=d由正弦定理得：√3 sin Acos B=sin Bsin A,济刻才谷：以-同本不人两S,甲，C=8X8长题总料电本基男由○又A∈(0，π)，sinA≠0，∴w√3cosB=sinB,即tanB=√3，牙S示直粒址代日阳，表是代储行（五的⑧状另资景阳型每的最三玉又B∈(0，m),故B=哥…6分选条件③-+D5-c且s=0.812acsin B,2 acsin B=34ac,即sinB=31()8,0(心十，1)9x:0<(x)0<(3):闭(0)9x声自浪0=又B为锐角，故B=子6分(2)根据(1)的结果可得：B=哥。一t类曲因，1=比处的一（长，(）西野.'asin A++csin C=2bsin B=3,正十武章拉点年x在又健端，x量十一义长爱安加0,1)家容站0,1，0=由正弦定理得：a2十C2=2b=18,①…8分又由余弦定理有：P=a2+c2-2 accos B,0额，8代的被d已。即3=18-2ac0s5=18-a0,a0=9,②……………10分由①②解得：a=c=3,故△ABC的周长a十b十c=9.......……12分解：(I)在三棱柱ABC-AB,C中，CC⊥面ABC,则BB1⊥面A1B1C,员#9站m国.手，号位中数学理科第2面