陕西省2024届高三年级12月份“第一次合卷”联考检测理数试题正在持续更新，目前2026届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

.E为AB的中点，且AC=BC,AB⊥CE,…2分.AB/∥A1B1,.A1B1⊥CE,…3分.CE∩CC1=C,CE,CCC面CCE,.A1B1⊥面CC1E,…4分CEC面CCE,A1B1⊥CE.…5分(2)解：.∠ABC=60°，AC=BC,∴.△ABC为正三角形.由(1)可得，CE⊥面ABB1A1,以E为原点，分别以EC,EB,AA的方向为x轴、y轴、之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系E-x则E0,0.0.A(0,一5,2，B0w,2.F(1.2.0:∴A=0,250.B-(1.-号，-2亦-(1.2o):…6分An·AB,=0,23y=0,设面A1B1F的法向量为n=(x,y,),则n.BE0.x-3y22=0令之=1，得y=0,x=2,故面A1B1F的一个法向量n=(2,0,1).·8分Am·B1F=0,。-56-2x=0.3设面B1EF的法向量为m=(a,b,c),则即m·EF=0,a+2y56=0,3令b=√5，得a=-2,c=号放面BEF的一个法向量m=(-2w5,号)…10分112.∴.cosm,n〉=m·n11m·n5X37w√/1852设面角A-B,E的大小为0.则m0-厂asmm-V黑-8四，185…12分20.解：(1)由题知，直线1的斜率不为0，可设其方程为x=my十4，A(x1,y1),B(x2,y2),x=my-+4,联立得y2-2pmy-8p=0,y=2px,所以y1y2=一8p.………………2分因为以AB为直径的圆过原点O,所以OA⊥OB,即OA.OB=0,…3分所以1十=0，即424p2十y2=0,将yy2=一8p代入，解得p=2.…4分所以E的方程为y2=4x.…5分(2)设C(x33),D(x4,y4),直线AF的方程为x=ny+1,(x=ny-1,联立得y2-4ny-4=0,…6分y2=4x,【高三3月考·理科数学参考答案第4页（共6页）】233449D