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19.(12分)在知图(I)所示的等腰梯形ABCD中，BCAD,BE14B,AE=BE=BC=合DE=1.沿BE折叠△ABE,使∠AED=120°，得到图(2)所示的四棱锥A-BCDE,已知AF=λAD(A>0)★图(1)图(2)(1)若X-号，求证：在图(2)中，AD⊥BF:(2)在图(2)中，若A=求二面角E-BF-C的余弦位20.(12分)已知动点M到定点F(1,0)的距离与到直线x=4的距离之比为2：线(1)求动点M的轨迹方程；（2)设0为坐标原点，A,B,C是动点M轨迹上的任意三个不同点，且满足可-}C范+C,试问三角形ABC的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.21.(12分)已知函数f(x)=e-十a(x十1)，a∈R.(1)讨论f(x)的单调性；(2)讨论函数g(x)=f(x)一a(x2十1)一ex在区间(0,1)上零点的个数.(二)选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。要22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)z=5co(p+）在直角坐标系xOy中，曲线C:的参数方程为(印为参数)，经过伸缩变换ly-2cos(p-i).工'=2x'后得到曲线C,以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线1y'=5y的极坐标方程为p(cos0-2sin0)=1.·题(1)求曲线C:的普通方程和直线1的直角坐标方程：(2)已知点P的极坐标为(-E,),l交C,于A,B两点，求PAPBAB23.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|x一1|-2x-2+x.(1)求不等式f(x)≤1的解集；(2)记f(z)的最大值为m,若正实数a,6满足b=22〈ma≠1)，求a+2b的最小值。★ma-l理科数学（三）第4页（共4页）