衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(JJ)理数试题正在持续更新，目前2025届炎德英才大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

2/6c22W16-7在炎热的夏天里，人们都喜欢在饮品里放冰块，如图是一个高脚杯，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水.若在高脚杯内放入一个球形冰块后，冰块没有开始融化前水面所在的平面恰好经过冰块的球心O(水没有溢出)，则原来高脚杯内水的体积与球的体积之比是A.1C8.已知函数f(x)=ax+bx2+cx十d的大致图象如图所示，则A4>0,b>0,c<0a>0,b<0,c>030x2+bx+B20589.已知函数f(x)=log(3-x)-log:(1+x)-x+3,则函数f(x)的图象与两坐标轴围成图形的面积是B.4In 3D.6In 3岂知双曲线C号-苦-1(a>0,6>0)的左，右焦点分别是R,F,P是双曲线右支上19点，且PF:⊥FF2,I和G分别是△PF,F的内心和重心，若直线IG与x轴平行，则双曲线的离心率为A.3B.2C.311.如图，直三棱柱ABCA1B,C中，AB=AC=2,AA,1,AB⊥AC,点E,E1分别是棱BC,B,C的中点，点G在棱A,B,上，且GB,=√2，截面AAEE内的动点P满足GB⊥PE1,则PE十PB,的最小值是A.2+V2B.√6C.5D212.若函数f(x)=e1三x(Inx-2)(a>0)存在单调递减区间，则正数a的取值范围是「AA.(0,ee)0B.(0,e-2)0C.(e,+o∞)》D.(e,+∞)2x3X27二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知向量a,b的夹角为5，a=3,b=2,则(a十b)2等于19.atb2lallbl14已知圆C的方程为-3+y=25,若直线143x+45=0与圆C相交于A,BC05604两点，则△ABC的面积为G\2」C(34)=515.已知(x2+2x十3)5=a十a1x十a2x2+…十a1ox10,则a1等于6。毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理画出来的一个可以无限重复的树形图形（如图1）：M图20理科数学试题第2页（共4页）